SPIの非言語（数学）では割合と比に関する問題が頻出です。
SPIで出題される割合と比の問題は難易度が低いので対策は非常にしやすいです。
頻出問題でもあるので、対策の優先度は高くした方が良いでしょう。
※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ合わせてご覧ください。
本記事ではSPIで出題される割合と比の問題の難易度に近い練習問題を20問ご用意しました。
解き方とコツもわかりやすく解説しているので、SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。
ちなみにですが、SPIにはたった3時間の勉強でSPIが通過してしまう勉強法があります。
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目次
【SPI】割合と比を解くための暗記必須の公式
SPIの割合と比を解くためには以下2つの公式を必ず覚えておかなくてはなりません。
- 「は」÷「の」の法則
- 内項の積＝外項の積
順番に解説していきます。
「は」÷「の」の法則
「は」÷「の」の法則を解説するために、まずは以下の例題を見てみましょう。
【例題】
40は160の何%に相当するか求めよ。
【解答＆解説】
「は」÷「の」の法則はその名の通り、「は」÷「の」を計算することによって割合（%）を求めることができる法則です。
問題文を見てみると「40は160の」とあるので、「は」に該当する40÷「の」に該当する160を計算すれば良いです。
40÷160＝0.25となります。
今回は%を求めるので、0.25に100をかけて答えは25[%]・・・（答）となります。
つまり、40は160の25%に相当するわけです。
以上が「は」÷「の」の法則となります。SPIの割合と比の問題を解く際には問題文の「は」と「の」を意識する癖を付けましょう。
内項の積＝外項の積
2つ目は内項の積＝外項の積です。
例えば、2：3という比があったとします。この2つの数に5をかけると10：15となりますね。
同じ数である5をかけているので、2：3＝10：15が成り立ちます。
内項の積とは、イコール（＝）で結ばれた式の内側にある2つの数字を掛け算した結果のことです（掛け算の結果は数学で積と呼ばれています）
今回の場合、内項の積＝3×10＝30となります。
一方で、外項の積とは、イコール（＝）で結ばれた式の外側にある2つの数字を掛け算した結果のことです。
今回の場合、外項の積＝2×15＝30となります。
そして、内項の積と外項の積は必ず等しくなります。今回は内項の積＝外項の積＝30となりました。
SPIで比に関する問題が登場したら内項の積＝外項の積を使う場合もありますので、必ず覚えておきましょう。
SPIの割合と比の解き方
SPIの割合と比の問題を解くために必要な公式を理解した後は、実際に例題を解いてみましょう。
解き方についても詳しく解説していきます。
【例題1】
ある中学校の全校生徒は400人である。そのうち野球部に所属している生徒は50人いる。このとき、野球部に所属している生徒の数は全校生徒の何%か求めよ。
【解答＆解説】
問題文を見てみると「野球部に所属している生徒の数「は」全校生徒「の」何%か求めよ」とあるので、「は」に該当する野球部に所属している生徒の数である50[人]÷「の」に該当する全校生徒400[人]を計算すれば良いわけです。
50÷400＝0.125となります。
今回は%を求めるので、0.125に100をかけて答えは12.5[%]・・・（答）となります。
【例題2】
男性が30人、女性が20人加入しているサークルがある。今年、女性が何人か新たに加入したことによって人数の比は男性：女性＝6：5になった。今年新たに加入した女性は何人か求めよ。
【解答＆解説】
今年新たに加入した女性＝a人とおいてみます。
すると、6：5＝30：（20＋a）という比の式を作ることができます。
内項の積＝外項の積より、5×30＝6×（20＋a）が成り立つので、150＝120＋6aとなります。
6a＝30より、a＝5[人]・・・（答）となります。
※方程式の解き方がわからない人はSPIで絶対必要な方程式について解説した記事をご覧ください。
※検算してみると、男性：女性＝30：（20＋5）＝30：25より、確かに6：5になっていることがわかります。
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SPIの割合と比を解くコツ
SPIの割合と比を解くコツですが、以下の3点を意識することが重要です。
- 上記でご紹介した「は」÷「の」の法則と内項の積＝外項の積を必ず暗記する
- %を求めるときは必ず最後に100をかける
- 計算方法を忘れてしまったときは単純な例を使って思い出す
1つ目と2つ目については上記でも解説した通りなので割愛させていただきます。
3つ目の「計算方法を忘れてしまったときは単純な例を使って思い出す」についてですが、例えば先ほどの例題のように「40は160の何%に相当するか求めよ」という問題があったとき、「は」÷「の」の法則や計算方法を忘れてしまった場合は単純な例を使って考えてみましょう。
例えば、今回の場合は「20は100の何%に相当するか？」を考えてみれば良いです。
「20は100の何%に相当するか？」と聞かれた場合、多くの人が20%と即答できるでしょう。
これは20÷100×100を計算した結果であることがわかるので、これに沿って計算を行えば良いのです。
40は160の何%に相当するかを求める場合は20÷100×100を参考にして、40÷160×100を計算すれば良いことがわかります。
このように、SPIの割合と比の問題を解く際には100や10などの単純な例・数値を使うと解きやすくなる場合があるので、コツの1つとして必ず覚えておきましょう。
SPIで割合と比が出題される受検方式は？難しい？
SPIではWEBテスティング、テストセンター、インハウスCBT、ペーパーテストという4つの受検方式が用意されていますが、割合と比は全ての受検方式の出題範囲に含まれています。
※SPIのWEBテスティングを完全解説した記事もぜひ合わせてご覧ください。
また、割合と比は全ての受検方式において頻出なので、勉強・対策は重点的に行いましょう。
SPIの割合と比の問題の難易度は非言語（計数）の問題の中でもかなり易しいため、しっかりと勉強・対策をすれば得点に繋げやすいです。基本的な問題が多く出題されており、応用力が求められる問題はほとんど出題されていません。
※「SPIは難しい？難しすぎる？難易度（レベル）を言語と非言語別に解説！苦手・苦手すぎる人がやるべきことは？」もぜひ参考にしてください。
なので、SPIの勉強・対策をする時間があまりない就活生や転職活動中の社会人が割合と比の勉強・対策に注力するのはコスパの良い勉強方法であると言えます。
※「【SPI】転職・中途採用の対策法や問題・通過率などをSPIマスターが完全解説」もぜひ参考にしてください。
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割合と比の練習問題20問
最後に、割合と比の練習問題を20問ご用意しました。
SPIを受検予定の人はぜひ解いてみてください。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
【練習問題1】
ある高校では全生徒の75%が部活動に参加している。部活動をしている生徒のうち、運動部に所属している生徒は64%で、そのうちの15%がテニス部に所属している。テニス部に所属している生徒が36人のとき、この高校の全生徒の人数を求めよ。
【解答＆解説】
全生徒の数＝100a人とおいてみます。
すると、部活動に参加している生徒の数＝100a × 0.75＝75a[人]ですね。
このうち、運動部に所属している生徒が64%なので、その人数は75a × 0.64＝48a[人]です。
そして、このうちの15%がテニス部に所属しているので、その人数は48a × 0.15＝7.2a[人]です。
これが36人とのことなので、7.2a＝36という方程式を立てることができます。
a＝36÷7.2＝5です。
※方程式の解き方がわからない人は「【SPI】方程式はこの2つだけ絶対覚えよう！例題でわかりやすく解説！練習問題付き」をご覧ください。
全生徒の人数＝100a[人]なので、答えは100×5＝500[人]・・・（答）となります。
【練習問題2】
ある大学のサークルには50人の会員がおり、そのうちの30%が新入生である。新入生以外の会員のうち60%が男性であるとき、新入生以外の女性は何人いるか求めよ。
【解答＆解説】
新入生の数＝50×0.3＝15[人]ですね。
つまり、新入生以外の会員＝50-15＝35[人]です。
このうち60%が男性とのことなので、その数＝35×0.6＝21[人]です。
よって求める答えは35-21＝14[人]・・・（答）となります。
【練習問題3】
ある大学には経済学部と商学部がある。今年の入学者は去年よりも15%少なく、374人だった。また、入学者の減少数は経済学部：商学部＝2：1だった。経済学部の入学者は何人減少したか求めよ。
【解答＆解説】
去年の入学者をa人とおくと、（1-0.15）a＝374より、a＝440が求まります。
よって、去年より440-374＝66[人]減少していることがわかります。
経済学部の入学者の減少数を2x[人]とおくと、商学部の入学者の減少数はx[人]と表すことができますね。
この和（＝3x）が66なので、x＝22です。
よって経済学部の入学者の減少数は22×2＝44[人]・・・（答）となります。
【練習問題4】
牧場Aの面積の4/9は、牧場Bの面積の2/3である。牧場Bの面積が150m2であるとき、牧場Aと牧場Bの面積の合計は何m2か求めよ。
【解答＆解説】
牧場Bの面積の2/3＝150×2/3＝100[m2]ですね。
これが牧場Aの面積の4/9に相当するので、牧場Aの面積＝100×9/4＝225[m2]となります。
よって牧場Aと牧場Bの面積の合計は150＋225＝375[m2]・・・（答）となります。
【練習問題5】
ある職場では全社員のうち既婚者が42%で、そのうちの60%に子供がいる。既婚者で子供がいない社員の数が42人のとき、全社員の数は何人か求めよ。
【解答＆解説】
全社員の数を100a[人]とおきます。
すると、既婚者の数＝100a × 0.42＝42a[人]ですね。
このうちの60%に子供がいるとのことので、既婚者で子供がいない社員の数は42a × 0.4＝16.8a[人]です。
これが42人に相当するので、16.8a＝42よりa＝2.5です。
よって全社員の数＝100×2.5＝250[人]・・・（答）となります。
【練習問題6】
液体Aと液体Bを5：4の割合で混ぜたものと、液体Aと液体Bを1：2の割合で混ぜたものを同量ずつ混ぜ合わせたとき、この液体に含まれる液体Bの割合は何%か求めよ。ただし、必要であれば答えは小数点以下第1位を四捨五入すること。
【解答＆解説】
液体A＝50g、液体B＝40gの比率（＝5：4）を混ぜ合わせたもの（液体Cとする）と、液体A＝10g、液体B＝20gの比率（＝1：2）を混ぜ合わせたもの（液体Dとする）を考えてみましょう。
今回は10gずつ混ぜ合わせることを考えてみます。
液体Cは合計で90gなので、液体C 10gには液体Bが40 × 10/90＝40/9[g]入ってますね。
同様に考えて、液体Dは合計で30gなので、液体D 10gには液体Bが20 × 10/30＝20/3[g]入っています。
40/9＋20/3＝100/9なので、求める液体Bの割合は100/9 ÷ 20 × 100＝55.55・・・より56%・・・（答）となります。
【練習問題7】
グループPの男女比は2：3、グループQの男女比は5：7で、いずれも女性の方が多い。2つのグループの合計は96人である。グループPの男性が24人であるとき、グループQの女性の人数を求めよ。
【解答＆解説】
グループPの男性が24人なので、グループPの女性＝24×3/2＝36[人]です。
よってグループPの合計＝24＋36＝60[人]とわかります。
したがって、グループQの人数＝96-60＝36[人]です。
以上より、グループQの女性＝36×7/12＝21[人]・・・（答）となります。
【練習問題8】
A高校では全校生徒の4/7が男子である。また、大学進学を希望している生徒は全校生徒の2/3で、そのうちの女子は2/5である。大学進学を希望しない男子は全校生徒のうちの何%か求めよ。
【解答＆解説】
進学を希望する生徒のうち、2/5が女子、男子生徒は1-2/5＝3/5なので、進学を希望する男子は2/3 × 3/5＝2/5となります。
進学を希望しない男子は男子全体から進学希望の男子を引けば良いので、
4/7 – 2/5＝6/35・・・（答）となります。
【練習問題9】
体育館の壁にペンキを塗ることにした。まずAさんが壁全体の1/3を塗り、Bさんは残りの7/9を分担して塗ることにした。このとき、分担の決まっていない残りの壁の面積は全体のどれだけにあたるか。分数で答えよ。
【解答＆解説】
まずAさんが全面積の1の1/3を塗るので、残りは2/3です。
Bさんはこの2/3のうちの7/9を塗るので、1 – 7/9＝2/9が担当の決まっていない面積となります。
よって答えは2/3 × 2/9＝4/27・・・（答）となります。
【練習問題10】
回収したペットボトルのうち、炭酸飲料の割合は28%だった。また、炭酸飲料のうち、味のついていないものの割合は15%だった。このとき、回収したペットボトル全体のうち、味のついていない炭酸飲料の割合は何%か求めよ。
【解答＆解説】
回収したペットボトルの数を100本としてみます。
すると、炭酸飲料の数＝28[本]ですね。
このうちの15%が味がついていなかったとのことなので、その本数は28×0.15＝4.2[本]です。
よって求める答えは4.2 ÷ 100 × 100＝4.2[%]・・・（答）となります。
【練習問題11】
あるジムの利用者は150人である。利用者の男女比は2：3で、女性の方が多い。また、利用者のうち男性の30%、女性の40%が会員になっている。このとき、会員数は利用者数の何%にあたるか求めよ。
【解答＆解説】
男性の利用者数＝150 × 2/5＝60[人]、女性の利用者数＝150 × 3/5＝90[人]ですね。
よって、男性の会員数＝60×0.3＝18[人]、女性の会員数＝90×0.4＝36[人]です。
したがって、合計の会員数＝18＋36＝54[人]です。
以上より、54÷150×100＝36[%]・・・（答）となります。
【練習問題12】
ある美術館で入場料金を20%上げたら入場者数が15%減少した。このとき入場料金の売上額は何%増加したか求めよ。
【解答＆解説】
値上げする前の入場者数＝100人、入場料＝100円とおいてみましょう。
すると、値上げする前の売上額＝100×100＝10000[円]ですね。
ここで、値上げ後の料金＝120円、入場者数＝85人ですね。
よって値上げ後の売上額＝120×85＝10200[円]です。
売上額が10000円から10200円にアップしたので、その増加率は（10200-10000）/10000 × 100＝2[%]・・・（答）となります。
※増加率の計算方法がわからない人は「【SPI】増加率の計算式は暗記必須！忘れてしまったときの対処法もご紹介」をご覧ください。
【練習問題13】
好きな色について男性200人、女性300人にアンケートを取った。「青色が好き」と回答したのは男性が36%、女性が76%だった。「青色が好き」と回答したのは全体の何%にあたるか求めよ。
【解答＆解説】
- 「青色が好き」と回答した男性＝200×0.36＝72[人]
- 「青色が好き」と回答した女性＝300×0.76＝228[人]
ですね。
よって「青色が好き」と回答した人＝72＋228＝300人です。アンケートの回答者は200＋300＝500[人]なので、求める答えは300÷500×100＝60[%]・・・（答）となります。
【練習問題14】
公園に樹木を植えることにした。樹木は2種類あり、樹木Aと樹木Bを2：5の割合で植樹する。樹木Aを190本植えるとき、樹木の合計は何本になるか求めよ。
【解答＆解説】
2：5＝190：樹木Bの本数より、樹木Bの本数＝190×5/2＝475[本]です。
よって樹木の合計＝190＋475＝665[本]・・・（答）となります。
【練習問題15】
株式会社Aの社員のうち、女性社員の割合は全体の25%を占めていたが、女性社員が2人増員されたので30%となった。株式会社Aの現在の女性社員は何人か求めよ。
【解答＆解説】
女性社員が2人増員される前の株式会社Aの社員数＝a[人]とおいてみます。
すると、0.25a＝0.3（a＋2）-2という方程式が立てられます。
これを解くとa＝28が求まります。
増員後の株式会社Aの社員数＝28＋2＝30[人]なので、現在の女性社員の数は30×0.3＝9[人]・・・（答）となります。
【練習問題16】
ある動物園で3日間の客数を調査したところ、3日目は2日目の1.2倍で、3日間合計の40%に相当した。このとき、2日目の客数は3日間合計の何%に相当するか求めよ（答えは小数点第2位を四捨五入すること）
【解答＆解説】
2日目の客数＝a[人]とおくと、3日目の客数＝1.2a[人]と表すことができます。
すると、3日間合計数×0.4＝1.2aとなるので、3日間合計数＝1.2a÷0.4＝3a[人]となることがわかります。
よって求める答えは、a÷3a×100＝100/3＝33.333・・・となるので、小数点第2位を四捨五入して33.3%・・・（答）となります。
【練習問題17】
あるテーマパークで入場料を20%値上げしたら入場者数が15%減少してしまった。このとき、入場料の売上は何%増加または減少したか求めよ。
【解答＆解説】
値上げ前の入場料＝a[円]、入場者数＝b[人]とおいてみます。このときの売上＝ab[円]となりますね。
すると、値上げ後の入場料＝1.2a[円]、入場者数＝0.85b[人]となります。このときの売上＝1.2a×0.85b＝1.02ab[円]となります。
よって売上はab[円]から1.02ab[円]に増加していることがわかります。
1.02をかける＝2%の増加を意味しているので、答えは2%の増加・・・（答）となります。
【練習問題18】
ある本を購入し、1日目に全体の4/15を読み、2日目に残りの2/9を読んだ。3日目には73ページ読んで81ページ残った。この本のページ数は全部で何ページか求めよ。
【解答＆解説】
全体のページ数をaページとしてみます。
まず、1日目にaページのうちの4/15を読んだので、残りはa×11/15＝11/15aとなりますね。
2日目に残りの2/9を読んだとあるので、2日目を終えた時点での残りは11/15a × 7/9＝77/135aとなります。
そして、3日目に73ページ読んで81ページ残ったとあるので、77/135a – 73＝81となることがわかります。
両辺に135をかけて、77a – 73×135＝81×135となるので、77a＝10935+9855より、a＝270[ページ]・・・（答）となります。
【練習問題19】
赤いペンキと青いペンキを1：3の割合で混ぜたものと、2：3の割合で混ぜたものを同量ずつとって混ぜたとき、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合は何％か求めよ。
【解答＆解説】
SPIで割合と比の問題を解いていてわからない場合は具体的な数字に置き換えて計算してみるのも1つのコツであると上記で解説しました。
今回は「赤いペンキと青いペンキを1：3の割合で混ぜたもの」を具体的な数字で考えてみます。
赤いペンキ＝100g、青いペンキ＝300gを混ぜて合計400g・・・①としてみましょう。
同様に考えて、2：3の割合で混ぜたものは赤いペンキ＝200g、青いペンキ＝300gを混ぜて合計500g・・・②としてみましょう。
そして、同量ずつとって混ぜるので、①から50g、②から50gとって混ぜることを考えます。
①から50gとった場合、赤いペンキ＝100×50/400＝12.5[g]、青いペンキ＝300×50/400＝37.5[g]含まれていることがわかります。
同様に考えて、②から50gとった場合、赤いペンキ＝200×50/500＝20[g]、青いペンキ＝300×50/500＝30[g]含まれていることがわかります。
よって赤いペンキの合計＝12.5＋20＝32.5[g]、青いペンキの合計＝37.5＋30＝67.5[g]であることがわかります。
赤いペンキの合計＋青いペンキの合計＝32.5＋67.5＝100[g]なので、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合は32.5[%]・・・（答）となります。
【練習問題20】
ある英文中に含まれる英単語の数とアルファベットの数を調査したところ、アルファベットのAが132字あることがわかった。そして、アルファベットのAを含む英単語のうち、20%にはAが2字含まれており、残りの英単語にはAが1字しか含まれていなかった。このとき、Aを含む単語の数は全部でいくつあるか求めよ。
【解答＆解説】
アルファベットのAを含む英単語が全部でP[個]あるとします。すると、問題文より20%にはAが2字含まれているとのことなので、この20%の中にAは0.2P×2＝0.4P[個]あることがわかります。
また、残りの80%にはAが1字しか含まれていなかったとのことなので、この80%の中にAは0.8P[個]あることがわかります。
よって、0.4P＋0.8P＝132より、1.2P＝132となるのでP＝110[個]・・・（答）となります。
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割合と比の練習問題は以上となります。
解けなかった問題は必ず復習して解けるまで繰り返し演習しましょう。
