SPIの非言語（数学）では割合と比に関する問題が頻出です。
SPIで出題される割合と比の問題は難易度が低いので対策は非常にしやすいです。
頻出問題でもあるので、対策の優先度は高くした方が良いでしょう。
※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ合わせてご覧ください。
本記事ではSPIで出題される割合と比の問題の難易度に近い練習問題を15問ご用意しました。
SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。
ちなみにですが、SPIにはたった3時間の勉強でSPIが通過してしまう勉強法があります。
これさえあれば限りなく少ない努力で内定に大きく近づきます。
これは私が100回以上ものSPI受検を通して生み出した、どの本にも載っていない超コスパの良い究極の勉強法です。
興味のある人はぜひ以下のボタンからその方法をチェックしてみてください。
割合と比の練習問題15問
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
割合と比の練習問題を解く前に、以下2つの公式を必ず覚えておきましょう。
- 「は」÷「の」法則
- 内項の積＝外項の積
以上2つの公式は知っておかないと割合と比の問題を解くことができません。
知らない人は「SPIの割合と比の解き方とコツ！暗記必須の公式とは？練習問題付き」を読んでから以下の練習問題を解きましょう。
【練習問題1】
ある高校では全生徒の75%が部活動に参加している。部活動をしている生徒のうち、運動部に所属している生徒は64%で、そのうちの15%がテニス部に所属している。テニス部に所属している生徒が36人のとき、この高校の全生徒の人数を求めよ。
【解答＆解説】
全生徒の数＝100a人とおいてみます。
すると、部活動に参加している生徒の数＝100a × 0.75＝75a[人]ですね。
このうち、運動部に所属している生徒が64%なので、その人数は75a × 0.64＝48a[人]です。
そして、このうちの15%がテニス部に所属しているので、その人数は48a × 0.15＝7.2a[人]です。
これが36人とのことなので、7.2a＝36という方程式を立てることができます。
a＝36÷7.2＝5です。
※方程式の解き方がわからない人は「【SPI】方程式はこの2つだけ絶対覚えよう！例題でわかりやすく解説！練習問題付き」をご覧ください。
全生徒の人数＝100a[人]なので、答えは100×5＝500[人]・・・（答）となります。
【練習問題2】
ある大学のサークルには50人の会員がおり、そのうちの30%が新入生である。新入生以外の会員のうち60%が男性であるとき、新入生以外の女性は何人いるか求めよ。
【解答＆解説】
新入生の数＝50×0.3＝15[人]ですね。
つまり、新入生以外の会員＝50-15＝35[人]です。
このうち60%が男性とのことなので、その数＝35×0.6＝21[人]です。
よって求める答えは35-21＝14[人]・・・（答）となります。
【練習問題3】
ある大学には経済学部と商学部がある。今年の入学者は去年よりも15%少なく、374人だった。また、入学者の減少数は経済学部：商学部＝2：1だった。経済学部の入学者は何人減少したか求めよ。
【解答＆解説】
去年の入学者をa人とおくと、（1-0.15）a＝374より、a＝440が求まります。
よって、去年より440-374＝66[人]減少していることがわかります。
経済学部の入学者の減少数を2x[人]とおくと、商学部の入学者の減少数はx[人]と表すことができますね。
この和（＝3x）が66なので、x＝22です。
よって経済学部の入学者の減少数は22×2＝44[人]・・・（答）となります。
【練習問題4】
牧場Aの面積の4/9は、牧場Bの面積の2/3である。牧場Bの面積が150m2であるとき、牧場Aと牧場Bの面積の合計は何m2か求めよ。
【解答＆解説】
牧場Bの面積の2/3＝150×2/3＝100[m2]ですね。
これが牧場Aの面積の4/9に相当するので、牧場Aの面積＝100×9/4＝225[m2]となります。
よって牧場Aと牧場Bの面積の合計は150＋225＝375[m2]・・・（答）となります。
【練習問題5】
ある職場では全社員のうち既婚者が42%で、そのうちの60%に子供がいる。既婚者で子供がいない社員の数が42人のとき、全社員の数は何人か求めよ。
【解答＆解説】
全社員の数を100a[人]とおきます。
すると、既婚者の数＝100a × 0.42＝42a[人]ですね。
このうちの60%に子供がいるとのことので、既婚者で子供がいない社員の数は42a × 0.4＝16.8a[人]です。
これが42人に相当するので、16.8a＝42よりa＝2.5です。
よって全社員の数＝100×2.5＝250[人]・・・（答）となります。
【練習問題6】
液体Aと液体Bを5：4の割合で混ぜたものと、液体Aと液体Bを1：2の割合で混ぜたものを同量ずつ混ぜ合わせたとき、この液体に含まれる液体Bの割合は何%か求めよ。ただし、必要であれば答えは小数点以下第1位を四捨五入すること。
【解答＆解説】
液体A＝50g、液体B＝40gの比率（＝5：4）を混ぜ合わせたもの（液体Cとする）と、液体A＝10g、液体B＝20gの比率（＝1：2）を混ぜ合わせたもの（液体Dとする）を考えてみましょう。
今回は10gずつ混ぜ合わせることを考えてみます。
液体Cは合計で90gなので、液体C 10gには液体Bが40 × 10/90＝40/9[g]入ってますね。
同様に考えて、液体Dは合計で30gなので、液体D 10gには液体Bが20 × 10/30＝20/3[g]入っています。
40/9＋20/3＝100/9なので、求める液体Bの割合は100/9 ÷ 20 × 100＝55.55・・・より56%・・・（答）となります。
【練習問題7】
グループPの男女比は2：3、グループQの男女比は5：7で、いずれも女性の方が多い。2つのグループの合計は96人である。グループPの男性が24人であるとき、グループQの女性の人数を求めよ。
【解答＆解説】
グループPの男性が24人なので、グループPの女性＝24×3/2＝36[人]です。
よってグループPの合計＝24＋36＝60[人]とわかります。
したがって、グループQの人数＝96-60＝36[人]です。
以上より、グループQの女性＝36×7/12＝21[人]・・・（答）となります。
【練習問題8】
A高校では全校生徒の4/7が男子である。また、大学進学を希望している生徒は全校生徒の2/3で、そのうちの女子は2/5である。大学進学を希望しない男子は全校生徒のうちの何%か求めよ。
【解答＆解説】
進学を希望する生徒のうち、2/5が女子、男子生徒は1-2/5＝3/5なので、進学を希望する男子は2/3 × 3/5＝2/5となります。
進学を希望しない男子は男子全体から進学希望の男子を引けば良いので、
4/7 – 2/5＝6/35・・・（答）となります。
【練習問題9】
体育館の壁にペンキを塗ることにした。まずAさんが壁全体の1/3を塗り、Bさんは残りの7/9を分担して塗ることにした。このとき、分担の決まっていない残りの壁の面積は全体のどれだけにあたるか。分数で答えよ。
【解答＆解説】
まずAさんが全面積の1の1/3を塗るので、残りは2/3です。
Bさんはこの2/3のうちの7/9を塗るので、1 – 7/9＝2/9が担当の決まっていない面積となります。
よって答えは2/3 × 2/9＝4/27・・・（答）となります。
【練習問題10】
回収したペットボトルのうち、炭酸飲料の割合は28%だった。また、炭酸飲料のうち、味のついていないものの割合は15%だった。このとき、回収したペットボトル全体のうち、味のついていない炭酸飲料の割合は何%か求めよ。
【解答＆解説】
回収したペットボトルの数を100本としてみます。
すると、炭酸飲料の数＝28[本]ですね。
このうちの15%が味がついていなかったとのことなので、その本数は28×0.15＝4.2[本]です。
よって求める答えは4.2 ÷ 100 × 100＝4.2[%]・・・（答）となります。
【練習問題11】
あるジムの利用者は150人である。利用者の男女比は2：3で、女性の方が多い。また、利用者のうち男性の30%、女性の40%が会員になっている。このとき、会員数は利用者数の何%にあたるか求めよ。
【解答＆解説】
男性の利用者数＝150 × 2/5＝60[人]、女性の利用者数＝150 × 3/5＝90[人]ですね。
よって、男性の会員数＝60×0.3＝18[人]、女性の会員数＝90×0.4＝36[人]です。
したがって、合計の会員数＝18＋36＝54[人]です。
以上より、54÷150×100＝36[%]・・・（答）となります。
【練習問題12】
ある美術館で入場料金を20%上げたら入場者数が15%減少した。このとき入場料金の売上額は何%増加したか求めよ。
【解答＆解説】
値上げする前の入場者数＝100人、入場料＝100円とおいてみましょう。
すると、値上げする前の売上額＝100×100＝10000[円]ですね。
ここで、値上げ後の料金＝120円、入場者数＝85人ですね。
よって値上げ後の売上額＝120×85＝10200[円]です。
売上額が10000円から10200円にアップしたので、その増加率は（10200-10000）/10000 × 100＝2[%]・・・（答）となります。
※増加率の計算方法がわからない人は「【SPI】増加率の計算式は暗記必須！忘れてしまったときの対処法もご紹介」をご覧ください。
【練習問題13】
好きな色について男性200人、女性300人にアンケートを取った。「青色が好き」と回答したのは男性が36%、女性が76%だった。「青色が好き」と回答したのは全体の何%にあたるか求めよ。
【解答＆解説】
- 「青色が好き」と回答した男性＝200×0.36＝72[人]
- 「青色が好き」と回答した女性＝300×0.76＝228[人]
ですね。
よって「青色が好き」と回答した人＝72＋228＝300人です。アンケートの回答者は200＋300＝500[人]なので、求める答えは300÷500×100＝60[%]・・・（答）となります。
【練習問題14】
公園に樹木を植えることにした。樹木は2種類あり、樹木Aと樹木Bを2：5の割合で植樹する。樹木Aを190本植えるとき、樹木の合計は何本になるか求めよ。
【解答＆解説】
2：5＝190：樹木Bの本数より、樹木Bの本数＝190×5/2＝475[本]です。
よって樹木の合計＝190＋475＝665[本]・・・（答）となります。
【練習問題15】
株式会社Aの社員のうち、女性社員の割合は全体の25%を占めていたが、女性社員が2人増員されたので30%となった。株式会社Aの現在の女性社員は何人か求めよ。
【解答＆解説】
女性社員が2人増員される前の株式会社Aの社員数＝a[人]とおいてみます。
すると、0.25a＝0.3（a＋2）-2という方程式が立てられます。
これを解くとa＝28が求まります。
増員後の株式会社Aの社員数＝28＋2＝30[人]なので、現在の女性社員の数は30×0.3＝9[人]・・・（答）となります。
🔽 本にも載ってない極秘情報 🔽
割合と比の練習問題は以上となります。
解けなかった問題は必ず復習して解けるまで繰り返し演習しましょう。
