SPIの5種類ある花問題とは？具体例でポイントを徹底解説

SPIの非言語では5種類ある花問題が出題されるケースがあります。

※「SPIとは？対策方法や問題・例題をすべて紹介！適性検査SPIはこれで完璧だ！」もぜひ合わせてご覧ください。

5種類ある花問題は場合の数に関する問題ですが、場合の数は苦手な人が多いので必ず対策しておきましょう。

本記事ではSPIを日本トップレベルに熟知しているSPIマスターの私カズマがSPIで出題される5種類ある花問題の具体例を取り上げ、解き方のポイントを徹底解説していきます。

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SPIの5種類ある花問題とは？

SPIの非言語で出題されるSPIの5種類ある花問題は以下のような問題です。

※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ参考にしてください。

制限時間＝1分を目安に解いてみましょう。

【例題】

5種類ある花の中から3種類ずつ組み合わせて花束を2つ作り、AとBの2人にプレゼントすることにした。どの種類の花も少なくとも1回は使用するとき、2人がどのような花束をもらうかについて、その組み合わせは何通りあるか求めよ。

【解答＆解説】

Aにプレゼントする3種類の花の選び方は₅C₃＝（5×4×3）/（3×2×1）＝10[通り]あります。

Bにプレゼントする3種類の花は、Aにプレゼントしなかった2種類と、Aにプレゼントした3種類から1種類を選べばよいので、選び方は3通りです。

よって、答えは10×3＝30[通り]・・・（答）となります。

※「SPIで場合の数は頻出！解き方のコツと出題パターンを完全網羅！練習問題付き」もぜひ参考にしてください。

【SPI】5種類ある花問題のポイント

以上の例題の通り、SPIで出題される5種類ある花問題は場合の数に関する問題です。

組み合わせ（C）を使った計算が登場しましたが、SPIでは組み合わせと順列の公式を利用した問題が頻出です。

SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人は必ず組み合わせ（C）と順列（P）の違いおよび公式の使い方を必ず理解しておきましょう。

組み合わせは、ある物や人の中から何個（何人）かを選び出す方法は何通りあるかを計算することです。

並べる順番は考慮しないのがポイントです。

例えば、4個のボールA・B・C・Dがあったとき、この中から2個を選び出す方法は₄C₂＝（4×3）/（2×1）＝6[通り]あります。

念のため確認してみると、4個のボールから2個を選び出すパターンは

• A、B
• A、C
• A、D
• B、C
• B、D
• C、D

の確かに6通りあります。組み合わせでは（A、B）と（B、A）は同じものとして考えます。

それに対して順列は組み合わせと違い、並べる順番も考慮します。

つまり、順列では（A、B）と（B、A）は別物として考えます。

組み合わせと順列の違いについては「SPIの組み合わせの公式と順列との違いをわかりやすく解説！練習問題付き」で詳しく解説しているので、ぜひ参考にしてください。

練習問題

最後に、SPIの非言語で出題される場合の数の難易度に近い練習問題をご用意しました。

SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人は順列と組み合わせの違いを意識しながら、ぜひチャレンジしてみてください。

※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。

【練習問題1】

AABBBCという6つの文字を一列に並べる。並べ方は全部で何通りあるか。

【解答＆解説】

A2つを6ヶ所のうちの2ヶ所に入れるので₆C₂です。

次に、C1つを空いている4ヶ所のうちの1ヶ所に入れるので₄C₁です。

Bは残った3ヶ所に自然と決まります。

よって、並べ方は₆C₂ × ₄C₁＝60[通り]・・・（答）です。

【練習問題2】

サイコロXとサイコロYを同時に振った。出た目の積が3の倍数になる組み合わせは何通りあるか。ただし、「Xが1でYが6」と「Xが6でYが1」は別の組み合わせとして数えるものとする。

【解答＆解説】

出た目の積が3の倍数になるのは、XかYが3か6のときです。

• Xが3→Yが1〜6の6通り
• Xが6→Yが1〜6の6通り
• Yが3→Xが1〜6の6通りから、ダブっているXが3と6の2通りを除くので、4通り
• Yが6→Xが1〜6の6通りから、ダブっているXが3と6の2通りを除くので、4通り

したがって、答えは6＋6＋4＋4＝20[通り]・・・（答）です。

【練習問題3】

赤皿3枚、白皿2枚、青皿2枚がある。これをA、B、C、D、E、F、Gの7つに区切られた陳列棚に1枚ずつ飾りたい。皿の並べ方は何通りあるか。ただし、同色の皿に区別はないものとする。

【解答＆解説】

まず白皿2枚を7ヶ所のうちの2ヶ所に飾るので₇C₂です。

次に青皿2枚を空いている5ヶ所のうちの2ヶ所に飾るので₅C₂です。

赤皿3枚は残った3ヶ所に自然と決まります。

よって、正解は₇C₂ × ₅C₂＝210[通り]・・・（答）です。

【練習問題4】

生徒会の執行部は、男子2人と女子3人の5人である。

（1）この5人から議長、副議長、書記を1人ずつ選びたい。選び方は何通りあるか。

（2）この5人の中から、男子を少なくとも1人は入れて、広報係を3人選びたい。選び方は何通りあるか。

【解答＆解説】

（1）5人から区別して3人を選ぶので、₅P₃＝5×4×3＝60[通り]・・・（答）です。

（2）問題文に「少なくとも」とあるので、余事象を使います。

※余事象が何かわからない人は「SPIの確率の解き方を例題で解説！難しい？出ないという噂は？練習問題付き」をご覧ください。

今回は「5人から3人を選ぶ」組み合わせの数から、余事象の「男子を1人も選ばない」組み合わせの数を引きます。

「5人から3人を選ぶ」組み合わせの数は₅C₃＝₅C₂＝10[通り]です。

「男子を1人も選ばない」とは「3人全員が女子」ということなので、女子3人から3人を選ぶ1通りです。

よって、答えは10-1＝9[通り]・・・（答）です。

🔽 本にも載ってない極秘情報 🔽

今回はSPIの非言語で出題される5種類ある花問題について解説していきました。

場合の数は問題のパターンに慣れていないと正解することがなかなか難しいです。

ぜひSPIの問題集などを使って問題演習をこなしてください。