SPIの確率の解き方を例題で解説！難しい？出ないという噂は？練習問題付き

SPIの非言語（数学）では確率に関する問題が高い確率で出題されます。

※「SPIとは？対策方法や問題・例題をすべて紹介！適性検査SPIはこれで完璧だ！」もぜひ合わせてご覧ください。

しかし、確率は苦手としている就活生や転職活動中の社会人が多いため、SPIで高得点を狙っている人は事前の勉強・対策が必須です。

※「【SPI】転職・中途採用の対策法や問題・通過率などをSPIマスターが完全解説」もぜひ参考にしてください。

本記事ではSPIの受検経験が100回以上もあり、日本一SPIに詳しい自負のあるSPIマスターである私カズマがSPIの確率の解き方を例題で解説していきます。

最後には練習問題も用意しており、SPIの確率に関して充実した内容になっているので、ぜひ最後までご覧ください。

※「SPIの非言語（数学）を完全解説！対策方法やできない人でも点数を上げる方法！問題もご紹介」もぜひ合わせてご覧ください。

ちなみにですが、SPIにはたった3時間の勉強でSPIが通過してしまう勉強法があります。

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SPIの確率の解き方を例題で解説

まずはSPIの確率の解き方を例題で解説していきます。

確率の問題を解くには以下の公式をしっかりと頭に入れておきましょう。

Aの起こる確率＝Aの起こる場合の数 / すべての場合の数

以上の公式を頭に入れた上で、確率の例題を1問解いてみましょう。

【例題】

2つのサイコロを同時に振った。このとき、2つのサイコロの積が4になる確率を求めよ。

【解答＆解説】

サイコロの目は1〜6までの6通りですね。よって、2つのサイコロの出目は6×6＝36[通り]あることがわかります。

積が4になるのは（1、4）（4、1）（2、2）の3通りなので、答えは3/36＝1/12・・・（答）となります。

※確率の問題では（1、4）と（4、1）は区別します。

SPIではサイコロを使った問題は頻出なので、必ず対策をしておきましょう。

サイコロを2個使用する問題の場合は、以下のような表を作るのも非常に有効です。

以上の表を見てみると、積が4になっている箇所は全部で3つあるので、答えは3/36＝1/12と求めることもできます。

SPIのサイコロ問題の解き方について詳しく解説した記事もご用意しているので、ぜひ合わせてご覧ください。

SPIの確率（積事象・和事象について例題で解説）

確率の問題を解くためには積事象・和事象の理解も必須です。

それぞれ例題で解説していきます。

積事象

「AとBが同時に起こる」という事象をAとBの積事象といいます。

積事象は（Aが起こる確率）×（Bが起こる確率）で計算することができます。

では、例題を見てみましょう。

【例題】

コイン2枚を同時に投げたとき、1枚が表、もう1枚が裏となる確率を求めなさい。

【解答＆解説】

コインを1枚投げて表が出る確率は1/2ですね。コインを1枚投げて裏が出る確率も当然1/2です。

「コインを2枚同時に投げて1枚が表、もう1枚が裏となる」状態は同時に起こります。

よって、求める確率＝1/2 × 1/2＝1/4・・・（答）となります。

和事象

「AまたはBが起こる」という事象をAとBの和事象といいます。

和事象は（Aが起こる確率）＋（Bが起こる確率）で計算することができます。

こちらも例題を見てみましょう。

【例題】

箱の中に赤玉2個、青玉3個、白玉4個が入っている。この箱の中から3個の玉を同時に取り出すとき、3個の玉の色がすべて同じとなる確率を求めよ。

【解答＆解説】

合計9個の玉の中から3個を取り出す場合の総数＝₉C₃＝84[通り]ですね。

※Cの計算方法がわからない人はSPIの組み合わせの公式と順列との違いをわかりやすく解説した記事をご覧ください。

そして、取り出した3個の玉がすべて同じ色となるのは以下の2パターンですね。

1. 3個とも青
2. 3個とも白

そして、それぞれの場合の数は以下となることがわかります。

• 1のパターン：₃C₃=1[通り]
• 2のパターン：₄C₃=4[通り]

1のパターンと2のパターンは同時には起こらないので、求める確率は1/84＋4/84＝5/84・・・（答）となります。

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SPIの確率（余事象について例題で解説）

確率の問題を解くにあたっては余事象という考え方を知っていると便利です。

事象Aに対して、Aが起こらないという事象をAの余事象といい、少なくともAが起こる確率＝1-（Aが起こらない確率）で計算することができます。

説明だけだとわかりにくいので、こちらも例題で解説していきます。

【例題】

2個のサイコロを同時に投げるとき、少なくとも1個は3の目が出る確率を求めよ。

【解答＆解説】

少なくとも1個は3の目が出る確率＝1-（2個とも3以外の目が出る確率）となりますね。

2個とも3以外の目が出る確率＝5/6 × 5/6＝25/36より、求める確率は1-25/36＝11/36・・・（答）となります。

余事象を使う問題かどうかを見分けるポイントですが、問題文に「少なくとも」という言葉が出てきたら高確率で余事象を使うので覚えておきましょう。

※以上でご紹介した例題の問題文にも「少なくとも」という言葉が登場していますね。

SPIで確率が出題される受検方式は？問題は難しい？

SPIにはテストセンター、WEBテスティング、インハウスCBT、ペーパーテストという4つの受検方式がありますが、確率はすべての受検方式の出題範囲に含まれています。

※SPIのテストセンターとは何かについて詳しく解説した記事もぜひ参考にしてください。

また、出題頻度もかなり高いのでSPIの非言語（数学）で高得点を狙っている就活生や転職活動中の社会人は必ず対策しておきましょう。

※SPIの高得点目安・指標について詳しく解説した記事もぜひ参考にしてください。

SPIで出題される確率の問題は中学・高校で学習する確率の基礎的な内容となりますので、難易度としてはそこまで高くはありませんが、確率はもともと苦手とする人が多い数学の分野なので、しっかりと事前に勉強・対策をすることをおすすめします。

特に、サイコロを使った確率の問題が出題されたときは、先ほどご紹介したサイコロの表を書くようにしてください。

SPIの確率の問題ではサイコロは2個しか使わないケースが多いので、上記の表はかなり有効です。

上記の表が書ければサイコロに関する問題はほとんど解けると思います。

SPIの確率の練習問題

最後にSPIで出題される確率の問題の難易度に近い練習問題をいくつかご用意しました。

SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。

※もっとたくさんの練習問題を解きたい人は「【SPI】確率の練習問題15問！頻出なので必ず解いておきましょう」も合わせてご覧ください。

【練習問題1】

青玉と白玉が5個ずつ入った箱がある。この中から1個ずつ3個の玉を取り出すことを考える。

（1）3個とも青玉が出る確率を求めよ。ただし、1度取り出した玉は箱に戻さないものとする。

（2）青・白・青の順番に出る確率を求めよ。ただし、青玉であれば箱に戻し、白玉であれば戻さないものとする。

【解答＆解説】

（1）連続3個が青玉の確率＝5/10 × 4/9 × 3/8＝1/12・・・（答）となります。

（2）青玉なら箱に戻し、白玉なら戻さないとのことなので、青・白・青の順番をそのまま掛け合わせて、5/10 × 5/10 × 5/9＝5/36・・・（答）となります。

【練習問題2】

千円札、二千円札、五千円札、一万円札がそれぞれ2枚ずつ、合計8枚の紙幣が入った箱がある。

（1）同時に2枚取り出したとき、合計金額が7000円になる確率を求めよ。

（2）同時に3枚取り出したとき、合計金額が20000円になる確率を求めよ。

【解答＆解説】

（1）2枚で7000円を作らなければならないので、2000円＋5000円のパターンしかあり得ません。

最初に二千円札を取り出す確率＝2/8＝1/4ですね。

次に五千円札を取り出す確率＝2/7ですね。

よって1/4 × 2/7＝1/14が求まります。

これは最初に五千円札、次に二千円札を取り出した場合も同じ確率なので、答えは1/14を2倍して1/7・・・（答）となります。

（2）20000円になるのは5000円＋5000円＋10000円のパターンしかあり得ません。

これは

• （5000、5000、10000）
• （5000、10000、5000）
• （10000、5000、5000）

の3通りでどれも同じ確率になりますね。

（5000、5000、10000）の確率＝2/8 × 1/7 × 2/6＝1/84です。

よって答えは1/84を3倍して、1/28・・・（答）となります。

【練習問題3】

Pは1、3、5、7という4枚のカードを、Qは2、4、6という3枚のカードを保有している。2人が自分のカードを2枚ずつ出すとき、お互いの出した数字の和が等しくなる確率を求めよ。

【解答＆解説】

まずはすべての組み合わせの数を求めましょう。₄C₂×₃C₂＝18[通り]ですね。

Qの2枚の合計は6・8・10のいずれかです。

Pの2枚の合計も6・8・10のいずれかになるのは

• （1＋5）
• （1＋7）
• （3＋5）
• （3＋7）

の4通りです。そして、それぞれに対してQの1通り（6・8・10）が対応するので、その場合の数は4×1＝4[通り]であることがわかります。

よって答えは4/18＝2/9・・・（答）となります。

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いかがでしたでしょうか？

今回はSPIの非言語（数学）で出題される確率の問題を取り上げました。

確率でサイコロの問題が出題されたらチャンスだと思って、必ず得点に繋げられるようにしておきましょう！