SPIの非言語では1から7までの数字問題が出題されることがあります。
※「SPIとは？対策方法や問題・例題をすべて紹介！適性検査SPIはこれで完璧だ！」もぜひ合わせてご覧ください。
後ほど例題をご紹介しますが、具体的な内容としては1から7までの数字を活用した確率の問題です。
確率は苦手な人が多いので、必ず勉強・対策しておきましょう。
本記事ではSPIを日本一熟知しているSPIマスターの私カズマが、SPIの1から7までの数字問題の解き方についてわかりやすく解説していきます。
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【SPI】1から7までの数字問題とは？解き方を解説
早速ですが、SPIの非言語で出題される1から7までの数字問題の例題をご紹介します。
※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ参考にしてください。
【例題】
1から7までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードがある。この中から3枚のカードを同時に取り出すとき、カードの数字の和が奇数となる確率を求めなさい。
【解答＆解説】
まず、7枚から3枚を選ぶ組み合わせは7C3＝（7×6×5）/（3×2×1）＝35[通り]です。
3枚のカードの和が奇数になるのは
- 奇数＝1枚、偶数＝2枚
- 奇数＝3枚
のときです。
＜1の場合＞
7枚のカードの中に奇数は1、3、5、7の4枚あります。
偶数のカードは2、4、6の3枚あります。
4枚のうちから1枚を選ぶ組み合わせは4C1＝4[通り]です。
3枚のうちから2枚を選ぶ組み合わせは3C2＝3C1＝3[通り]です。
よって、1のパターンは全部で4×3＝12[通り]あります。
＜2の場合＞
4枚のうちから3枚を選ぶ組み合わせは4C3＝4C1＝4[通り]です。
よって、答えは（12＋4）/35＝16/35・・・（答）となります。
【SPI】1から7までの数字問題のポイント
以上でご紹介した例題の解き方のポイントは、以下3つのパターンをしっかりと理解しておくことです。
- 偶数＋偶数＝偶数
- 奇数＋奇数＝偶数
- 奇数＋偶数＝奇数
足し算の結果が奇数になるのは2の「奇数＋偶数」のときのみです。
以上3つのパターンは暗記する必要はありません。
忘れてしまったら、実際に自分で確認してみればよいのです。
例えば、偶数＋偶数の結果が偶数なのか奇数なのかを確認したいときは、6＋2や2＋4などの計算結果を考えてみてください。
6＋2＝8、2＋4＝6なので、偶数＋偶数の計算結果は偶数になることがすぐにわかります。
1からま7までの数字問題のような問題が出題されたときは、まず上記3のうちのどのパターンに該当するのかを確認し、それを実現できる組み合わせを考えていきましょう。
ちなみにですが、掛け算の場合も考え方は同じです。
掛け算の場合、
- 偶数×偶数＝偶数
- 奇数×奇数＝奇数
- 奇数×偶数＝偶数
となります。これも暗記する必要はありません。
例えば「奇数×偶数」の例として3×2を考えてみます。
3×2＝6で偶数なので、奇数×偶数＝偶数になることが簡単に予想できます。
確率問題の解き方のコツについては「SPIの確率の解き方を例題で解説！難しい？出ないという噂は？練習問題付き」で詳しく解説しているので、ぜひ合わせてご覧ください。
練習問題
最後に1から7までの数字問題に似た練習問題をご紹介します。
SPIを受検予定の人はぜひ解いてみましょう。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ合わせてご覧ください。
【練習問題1】
1から9までの数字が1つずつ書かれたカード9枚をよくきって2枚同時に取り出したとき、2枚のカードに書かれた数字の和が奇数になる確率を求めよ。
【解答＆解説】
1〜9のうち、奇数は「1、3、5、7、9」の5枚、偶数は「2、4、6、8」の4枚です。
和が奇数になるのは
- 偶数＋奇数
- 奇数＋偶数
のときです。
1の場合の確率は4/9 × 5/8＝5/18です。
2の場合の確率は5/9 × 4/8＝5/18です。
よって、答えは5/18 ＋ 5/18＝5/9・・・（答）です。
【練習問題2】
1から6までの数字が1つずつ書かれたカード6枚をよくきって2枚同時に取り出したとき、2枚のカードに書かれた数字の積が偶数になる確率を求めよ。
【解答＆解説】
1から6のうち、奇数は1、3、5の3枚、偶数は2、4、6の3枚です。
積が偶数になるのは
- 偶数 × 偶数
- 偶数 × 奇数
- 奇数 × 偶数
のいずれかですが、積が奇数になるのは奇数 × 奇数の場合のみです。
なので、今回は1 – （積が奇数になる確率）で答えを求めていきます。
答えは、1 – （3/6 × 2/5）＝4/5・・・（答）となります。
【練習問題3】
1、2、3、4のカードが2枚ずつ計8枚のカードがある。ここから、PとQの2人に3枚ずつ、R1人に2枚配る。
（1）Rに奇数と偶数のカードが1枚ずつ配られる確率を求めよ。
（2）Pに3枚とも違う数字のカードが配られる確率を求めよ。
【解答＆解説】
（1）Rに配られる2枚のカードの選び方は8C2＝28[通り]です。
奇数と偶数1枚ずつの選び方は4C1 × 4C1＝16[通り]です。
よって、答えは16/28＝4/7・・・（答）です。
（2）余事象は、Pに2枚同じ数字が配られることです（3枚とも同じ数字になることはない）
これをすべての場合の確率1から引きます。
Pに配られる3枚のカードの選び方は8C3＝56[通り]です。
2枚同じになるのは（1、1）（2、2）（3、3）（4、4）の4通りです。
残り1枚は6枚からの6通りです。
よって、答えは1 – （4×6）/56＝4/7・・・（答）となります。
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今回はSPIにおける1から7までの数字問題を取り上げました。
確率の問題は解き方のイメージがつきにくく、苦手な人も多いのでしっかりと対策しておきましょう。
