SPIの非言語（計数）では割合と比に関する問題が高確率で出題されるので、勉強・対策は必須です。
※「SPIとは？対策方法や問題・例題をすべて紹介！適性検査SPIはこれで完璧だ！」もぜひ合わせてご覧ください。
しかし、中学や高校を卒業してから何年も経ってしまった就活中の学生や転職活動中の社会人の中には割合と比の計算方法を忘れてしまった人もいるのではないでしょうか？
そこで今回はSPIについて日本トップレベルに熟知しているSPIマスターの私カズマがSPIの割合と比の解き方やコツ・暗記必須の公式について解説していきます。
最後には割合と比の練習問題も用意しているので、ぜひ最後までご覧ください。
※「SPIの非言語（数学）を完全解説！対策方法やできない人でも点数を上げる方法！問題もご紹介」もぜひ合わせてご覧ください。
ちなみにですが、SPIにはたった3時間の勉強でSPIが通過してしまう勉強法があります。
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【SPI】割合と比を解くための暗記必須の公式
SPIの割合と比を解くためには以下2つの公式を必ず覚えておかなくてはなりません。
- 「は」÷「の」の法則
- 内項の積＝外項の積
順番に解説していきます。
「は」÷「の」の法則
「は」÷「の」の法則を解説するために、まずは以下の例題を見てみましょう。
【例題】
40は160の何%に相当するか求めよ。
【解答＆解説】
「は」÷「の」の法則はその名の通り、「は」÷「の」を計算することによって割合（%）を求めることができる法則です。
問題文を見てみると「40は160の」とあるので、「は」に該当する40÷「の」に該当する160を計算すれば良いです。
40÷160＝0.25となります。
今回は%を求めるので、0.25に100をかけて答えは25[%]・・・（答）となります。
つまり、40は160の25%に相当するわけです。
以上が「は」÷「の」の法則となります。SPIの割合と比の問題を解く際には問題文の「は」と「の」を意識する癖を付けましょう。
内項の積＝外項の積
2つ目は内項の積＝外項の積です。
例えば、2：3という比があったとします。この2つの数に5をかけると10：15となりますね。
同じ数である5をかけているので、2：3＝10：15が成り立ちます。
内項の積とは、イコール（＝）で結ばれた式の内側にある2つの数字を掛け算した結果のことです（掛け算の結果は数学で積と呼ばれています）
今回の場合、内項の積＝3×10＝30となります。
一方で、外項の積とは、イコール（＝）で結ばれた式の外側にある2つの数字を掛け算した結果のことです。
今回の場合、外項の積＝2×15＝30となります。
そして、内項の積と外項の積は必ず等しくなります。今回は内項の積＝外項の積＝30となりました。
SPIで比に関する問題が登場したら内項の積＝外項の積を使う場合もありますので、必ず覚えておきましょう。
SPIの割合と比の解き方
SPIの割合と比の問題を解くために必要な公式を理解した後は、実際に例題を解いてみましょう。
解き方についても詳しく解説していきます。
【例題1】
ある中学校の全校生徒は400人である。そのうち野球部に所属している生徒は50人いる。このとき、野球部に所属している生徒の数は全校生徒の何%か求めよ。
【解答＆解説】
問題文を見てみると「野球部に所属している生徒の数「は」全校生徒「の」何%か求めよ」とあるので、「は」に該当する野球部に所属している生徒の数である50[人]÷「の」に該当する全校生徒400[人]を計算すれば良いわけです。
50÷400＝0.125となります。
今回は%を求めるので、0.125に100をかけて答えは12.5[%]・・・（答）となります。
【例題2】
男性が30人、女性が20人加入しているサークルがある。今年、女性が何人か新たに加入したことによって人数の比は男性：女性＝6：5になった。今年新たに加入した女性は何人か求めよ。
【解答＆解説】
今年新たに加入した女性＝a人とおいてみます。
すると、6：5＝30：（20＋a）という比の式を作ることができます。
内項の積＝外項の積より、5×30＝6×（20＋a）が成り立つので、150＝120＋6aとなります。
6a＝30より、a＝5[人]・・・（答）となります。
※方程式の解き方がわからない人はSPIで絶対必要な方程式について解説した記事をご覧ください。
※検算してみると、男性：女性＝30：（20＋5）＝30：25より、確かに6：5になっていることがわかります。
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SPIの割合と比を解くコツ
SPIの割合と比を解くコツですが、以下の3点を意識することが重要です。
- 上記でご紹介した「は」÷「の」の法則と内項の積＝外項の積を必ず暗記する
- %を求めるときは必ず最後に100をかける
- 計算方法を忘れてしまったときは単純な例を使って思い出す
1つ目と2つ目については上記でも解説した通りなので割愛させていただきます。
3つ目の「計算方法を忘れてしまったときは単純な例を使って思い出す」についてですが、例えば先ほどの例題のように「40は160の何%に相当するか求めよ」という問題があったとき、「は」÷「の」の法則や計算方法を忘れてしまった場合は単純な例を使って考えてみましょう。
例えば、今回の場合は「20は100の何%に相当するか？」を考えてみれば良いです。
「20は100の何%に相当するか？」と聞かれた場合、多くの人が20%と即答できるでしょう。
これは20÷100×100を計算した結果であることがわかるので、これに沿って計算を行えば良いのです。
40は160の何%に相当するかを求める場合は20÷100×100を参考にして、40÷160×100を計算すれば良いことがわかります。
このように、SPIの割合と比の問題を解く際には100や10などの単純な例・数値を使うと解きやすくなる場合があるので、コツの1つとして必ず覚えておきましょう。
SPIで割合と比が出題される受検方式＆難易度
SPIではWEBテスティング、テストセンター、インハウスCBT、ペーパーテストという4つの受検方式が用意されていますが、割合と比は全ての受検方式の出題範囲に含まれています。
※SPIのWEBテスティングを完全解説した記事もぜひ合わせてご覧ください。
また、割合と比は全ての受検方式において頻出なので、勉強・対策は重点的に行いましょう。
SPIの割合と比の問題の難易度は非言語（計数）の問題の中でもかなり易しいため、しっかりと勉強・対策をすれば得点に繋げやすいです。基本的な問題が多く出題されており、応用力が求められる問題はほとんど出題されていません。
※「SPIは難しい？難しすぎる？難易度を言語と非言語別に徹底解説してみた」もぜひ参考にしてください。
なので、SPIの勉強・対策をする時間があまりない就活生や転職活動中の社会人が割合と比の勉強・対策に注力するのはコスパの良い勉強方法であると言えます。
※「【SPI】転職・中途採用の対策法や問題・通過率などをSPIマスターが完全解説」もぜひ参考にしてください。
SPIの割合と比の練習問題
最後にSPIの割合と比の練習問題をご用意しました。
先ほども解説した通り、SPIの非言語（計数）で点数を伸ばすために割合と比の勉強・対策を重点的に行うのは非常に有効なので、ぜひ挑戦してみてください。
※もっと問題を解きたい人は「【SPI】割合と比の練習問題15問！頻出分野なので必ず対策しておきましょう」もぜひ合わせてご覧ください。
【練習問題1】
ある動物園で3日間の客数を調査したところ、3日目は2日目の1.2倍で、3日間合計の40%に相当した。このとき、2日目の客数は3日間合計の何%に相当するか求めよ（答えは小数点第2位を四捨五入すること）
【解答＆解説】
2日目の客数＝a[人]とおくと、3日目の客数＝1.2a[人]と表すことができます。
すると、3日間合計数×0.4＝1.2aとなるので、3日間合計数＝1.2a÷0.4＝3a[人]となることがわかります。
よって求める答えは、a÷3a×100＝100/3＝33.333・・・となるので、小数点第2位を四捨五入して33.3%・・・（答）となります。
【練習問題2】
あるテーマパークで入場料を20%値上げしたら入場者数が15%減少してしまった。このとき、入場料の売上は何%増加または減少したか求めよ。
【解答＆解説】
値上げ前の入場料＝a[円]、入場者数＝b[人]とおいてみます。このときの売上＝ab[円]となりますね。
すると、値上げ後の入場料＝1.2a[円]、入場者数＝0.85b[人]となります。このときの売上＝1.2a×0.85b＝1.02ab[円]となります。
よって売上はab[円]から1.02ab[円]に増加していることがわかります。
1.02をかける＝2%の増加を意味しているので、答えは2%の増加・・・（答）となります。
【練習問題3】
ある本を購入し、1日目に全体の4/15を読み、2日目に残りの2/9を読んだ。3日目には73ページ読んで81ページ残った。この本のページ数は全部で何ページか求めよ。
【解答＆解説】
全体のページ数をaページとしてみます。
まず、1日目にaページのうちの4/15を読んだので、残りはa×11/15＝11/15aとなりますね。
2日目に残りの2/9を読んだとあるので、2日目を終えた時点での残りは11/15a × 7/9＝77/135aとなります。
そして、3日目に73ページ読んで81ページ残ったとあるので、77/135a – 73＝81となることがわかります。
両辺に135をかけて、77a – 73×135＝81×135となるので、77a＝10935+9855より、a＝270[ページ]・・・（答）となります。
【練習問題4】
赤いペンキと青いペンキを1：3の割合で混ぜたものと、2：3の割合で混ぜたものを同量ずつとって混ぜたとき、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合は何％か求めよ。
【解答＆解説】
SPIで割合と比の問題を解いていてわからない場合は具体的な数字に置き換えて計算してみるのも1つのコツであると上記で解説しました。
今回は「赤いペンキと青いペンキを1：3の割合で混ぜたもの」を具体的な数字で考えてみます。
赤いペンキ＝100g、青いペンキ＝300gを混ぜて合計400g・・・①としてみましょう。
同様に考えて、2：3の割合で混ぜたものは赤いペンキ＝200g、青いペンキ＝300gを混ぜて合計500g・・・②としてみましょう。
そして、同量ずつとって混ぜるので、①から50g、②から50gとって混ぜることを考えます。
①から50gとった場合、赤いペンキ＝100×50/400＝12.5[g]、青いペンキ＝300×50/400＝37.5[g]含まれていることがわかります。
同様に考えて、②から50gとった場合、赤いペンキ＝200×50/500＝20[g]、青いペンキ＝300×50/500＝30[g]含まれていることがわかります。
よって赤いペンキの合計＝12.5＋20＝32.5[g]、青いペンキの合計＝37.5＋30＝67.5[g]であることがわかります。
赤いペンキの合計＋青いペンキの合計＝32.5＋67.5＝100[g]なので、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合は32.5[%]・・・（答）となります。
【練習問題5】
ある英文中に含まれる英単語の数とアルファベットの数を調査したところ、アルファベットのAが132字あることがわかった。そして、アルファベットのAを含む英単語のうち、20%にはAが2字含まれており、残りの英単語にはAが1字しか含まれていなかった。このとき、Aを含む単語の数は全部でいくつあるか求めよ。
【解答＆解説】
アルファベットのAを含む英単語が全部でP[個]あるとします。すると、問題文より20%にはAが2字含まれているとのことなので、この20%の中にAは0.2P×2＝0.4P[個]あることがわかります。
また、残りの80%にはAが1字しか含まれていなかったとのことなので、この80%の中にAは0.8P[個]あることがわかります。
よって、0.4P＋0.8P＝132より、1.2P＝132となるのでP＝110[個]・・・（答）となります。
🔽 本にも載ってない極秘情報 🔽
いかがでしたでしょうか？
今回はSPIの割合と比の解き方や暗記必須の公式について解説しました。
繰り返しにはなりますが、割合と比はSPIの非言語（計数）の中でも出題頻度が高い分野なので、必ず対策をしておきましょう。
