SPIの非言語（数学）では確率の問題が頻出ですが、確率は苦手とする人が多い分野です。
確率の苦手を克服するにはひたすら練習問題を解いてパターンを頭に入れるしか方法はありません。
本記事ではSPIで出題される問題の難易度に近い確率の問題を15問ご用意しました。
SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。
ちなみにですが、SPIにはたった3時間の勉強でSPIが通過してしまう勉強法があります。
これさえあれば限りなく少ない努力で内定に大きく近づきます。
これは私が100回以上ものSPI受検を通して生み出した、どの本にも載っていない超コスパの良い究極の勉強法です。
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【SPI】確率の練習問題
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
確率の問題を解くためには順列や組み合わせ、積事象・和事象などを理解しておく必要があります。
順列（P）・組み合わせ（C）の公式がまだ頭に入っていない人は「SPIの組み合わせの公式と順列との違いをわかりやすく解説！練習問題付き」を先にご覧ください。
積事象・和事象が理解できていない人は「SPIの確率の解き方を例題で解説！難しい？出ないという噂は？練習問題付き」もご覧になってから以下の練習問題を解くようにしてください。
【練習問題1】
ライブチケットが当たる2つの抽選に応募した。ライブAに当選する確率は3/10、ライブBに当選する確率は2/5とする。このとき、いずれのライブにも当選しない確率を求めよ。
【解答＆解説】
積の法則より、答えは（1-3/10）×（1-2/5）＝7/10×3/5＝21/50・・・（答）となります。
【練習問題2】
2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の和が4以下になる確率を求めよ。
【解答＆解説】
2つのサイコロの出た目の組み合わせは全部で6×6＝36[通り]あります。
出た目の和が4以下になるのは（1、1）（1、2）（1、3）（2、1）（2、2）（3、1）の6通りです。
よって答えは6/36＝1/6・・・（答）となります。
※「SPIのサイコロ問題の解き方！必見のコツもご紹介します！練習問題も」もぜひ合わせてご覧ください。
【練習問題3】
箱の中に青玉が3個、白玉が4個入っている。この箱の中から2個の玉を同時に取り出すとき、青玉と白玉が1個ずつ出る確率を求めよ。
【解答＆解説】
「1回目が青玉かつ2回目が白玉」または「1回目が白玉かつ2回目が青玉」の確率を求めれば良いので、
（3/7 × 4/6）＋（4/7 × 3/6）＝12/42 ＋ 12/42＝4/7・・・（答）となります。
【練習問題4】
袋の中に白玉が4個、黒玉が3個入っている。この袋の中から同時に3個の玉を取り出すとき、白玉が2個以上含まれている確率を求めよ。
【解答＆解説】
白玉が0個または1個しか含まれていない場合の確率を考えます。
白玉が0個である（＝3個とも黒玉）確率＝3C3 / 3C7＝1/35となります。
白玉が1個である確率は白玉4個から1個と黒玉3個から2個を取り出す確率なので、4C1 × 3C2 / 7C3 ＝ 12/25となります。
よって、白玉が2個以上である確率は1 – （1/35 ＋ 12/35）＝22/35・・・（答）となります。
【練習問題5】
1から5までの数字が1つずつ記載された5枚のカードがある。これらのカードをよく切って1枚ずつ順に並べ、5桁の数字を作るとき、その数字の百の位が2、一の位が4となる確率を求めよ。
【解答＆解説】
数字は全部で5×4×3×2×1＝120[通り]できます。
百の位が2、一の位が4は決まっているので、残り3つの数の並べ方は3×2×1＝6[通り]です。
よって答えは6/120＝1/20・・・（答）です。
【練習問題6】
12人で団体旅行に行き、3人部屋、4人部屋、5人部屋に分かれて宿泊する。この部屋割りをくじ引きで決めることになった。くじは12本あり、一度引いたくじは戻さないものとするとき、最初に引いた2人が、どちらも5人部屋になる確率を求めよ。
【解答＆解説】
最初の2人が引くくじの組み合わせは12C2通りあり、5人部屋のくじは5本あるので、求める確率は5C2 / 12C2＝5/33・・・（答）となります。
【練習問題7】
1枚のコインを7回投げて、表が出たらAの勝ち、裏が出たらBの勝ちとする。このとき、4勝3敗でAが勝つ確率はいくらか。
【解答＆解説】
コインを7回投げたときの勝敗のパターンは全部で27＝128[通り]です。
7回のうち4回はAが勝つので、Aが勝つ回の組み合わせは7C4＝35[通り]です。
よって答えは35/128・・・（答）となります。
【練習問題8】
箱の中に10円玉、50円玉、100円玉、500円玉がそれぞれ2枚ずつ、合計8枚ある。この箱の中から同時に2枚を取り出したとき、金額の合計が150円になる確率を求めよ。
【解答＆解説】
合計金額が150円になるのは50円玉1枚と100円玉1枚を取り出した場合です。
8枚から2枚を取り出す組み合わせは8C2＝28[通り]です。
50円玉1枚、100円玉1枚を取り出す組み合わせは2C1 × 2C1＝4[通り]です。
よって答えは4/28＝1/7・・・（答）となります。
【練習問題9】
1から100までの数字が記載されたカードが1枚ずつ、合計100枚ある。これらのカードの中から無作為に1枚を引いたとき、そのカードの数が4の倍数または9の倍数である確率を求めよ。
【解答＆解説】
1から100までの数字の中に4の倍数は100÷4＝25[個]あります。
9の倍数は100÷9＝11余り1より、11個あります。
また、4と9の最小公倍数は36です。36の倍数は1から100までの中に2個（＝36と72）あります。
したがって、4の倍数または9の倍数である確率は（25＋11-2）/100＝17/50・・・（答）となります。
【練習問題10】
Pが1、3、5、7という4枚のカード、Qが2、4、6という3枚のカードを持っている。2人が自分のカードを1枚ずつ出すとき、Pの方が大きい数字を出す確率を求めよ。
【解答＆解説】
全ての組み合わせの数は4×3＝12[通り]です。
PがQよりも大きい数字を出す場合、（P、Q）＝（3、2）（5、2）（5、4）（7、2）（7、4）（7、6）の6通りが考えられます。
よって答えは6/12＝1/2・・・（答）です。
【練習問題11】
白2個、黒3個の碁石を左から順に一列に並べる。色の並びが左端から順に「白黒白黒」となる確率を求めよ。
【解答＆解説】
左端が白になる確率は5個の碁石のうち2個ある白が来れば良いので2/5です。
左から2番目が黒になる確率は、4個のうち3個ある黒が来れば良いので3/4です。
左から3番目が白になる確率は、3個のうち1個ある黒が来れば良いので1/3です。
左から4番目が黒になる確率は、2個のうち2個ある黒が来れば良いので2/2です。
よって答えは2/5 × 3/4 × 1/3 × 2/2＝1/10・・・（答）となります。
【練習問題12】
AとBがジャンケンを3回する。グー・チョキ・パーはそれぞれ1/3の確率とし、あいこも1回と数える。このとき、Aが1回だけ勝つ確率を求めよ。
【解答＆解説】
Aが勝つ確率は1/3です（負け＝1/3、あいこ＝1/3）
1回だけAが勝つには他の2回は勝たないので、1/3 × 2/3 × 2/3＝4/27 です。
1回目だけ、2回目だけ、3回目だけ勝つ場合があるので、4/27を3倍して、答えは4/9・・・（答）となります。
【練習問題13】
サイコロを振って出た目の数だけ進めるゲームをした。2回サイコロを振った結果、スタート地点から7だけ進んだ位置にいる確率を求めよ。ただし、2と4の目が出た場合はそれぞれの目の数の倍進めることにする。
【解答＆解説】
サイコロを2回振る場合、すべての目の出方は6×6＝36[通り]です。
このうち7進んだ位置になる組み合わせは（1回目のサイコロの目、2回目のサイコロの目）＝（1、6）（2、3）（6、1）（3、2）の4通りです。
よって答えは4/36＝1/9・・・（答）となります。
【練習問題14】
1から6までの目がある六面体のサイコロAと、1から8までの目がある八面体のサイコロBがある。これらのサイコロを同時に投げるとき、出た目の和が11になる確率を求めよ。
【解答＆解説】
すべての場合の数は6×8＝48[通り]です。
出た目の和が11になるのは（サイコロA、サイコロB）＝（6、5）（5、6）（4、7）（3、8）の4通りです。
よって答えは4/48＝1/12・・・（答）です。
【練習問題15】
P、Q、R、Sの4人でジャンケンをする。1回目のジャンケンで4人のうち1人だけが勝つ確率を求めよ。
【解答＆解説】
4人の出す手の組み合わせは3×3×3×3＝81[通り]です。
4人のうち1人が勝つ場合、誰が勝つかによって4C1＝4[通り]の組み合わせがあり、それぞれグーで勝つ場合、チョキで勝つ場合、パーで勝つ場合の3通りの手があります。
よって答えは4×3 / 81＝4/27・・・（答）となります。
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今回はSPIの頻出分野である確率の練習問題をご紹介していきました。
順列と組み合わせ、積事象・和事象の使い分けは難しく感じる人が多いですが、問題数をこなしていくうちに慣れていくのでSPIの本番までにできるだけ多くの問題を解いておきましょう。
