SPIの非言語（数学）では損益算が頻出です。
損益算を解くためには原価や定価、利益などの用語を理解しておく必要があります。
※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ合わせてご覧ください。
用語さえしっかり理解しておけば、問題自体はそこまで難しくありません。つまり、損益算はSPIの中でも対策がしやす問題といえます。
本記事ではSPIで出題される損益算の難易度に近い練習問題を20問ご用意しました。
損益算のコツと公式もわかりやすく解説しているので、SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。
ちなみにですが、SPIにはたった3時間の勉強でSPIが通過してしまう勉強法があります。
これさえあれば限りなく少ない努力で内定に大きく近づきます。
これは私が100回以上ものSPI受検を通して生み出した、どの本にも載っていない超コスパの良い究極の勉強法です。
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目次
【SPI】損益算とは？暗記必須の4つの用語
まずはSPIで出題される損益算とはどんな問題なのか？について解説します。
※「SPIとは？対策方法や問題・例題をすべて紹介！適性検査SPIはこれで完璧だ！」もぜひ合わせてご覧ください。
損益算とは何か商品やモノ・サービスを販売することを想定し、
- 〇〇円の利益を得るにはどうすれば良いのか？
- 〇〇円で販売したときの損益はいくらか？
などを考える計算のことです。小学校高学年の算数や中学数学で学習する分野です。
SPIで損益算を解くためには以下4つの用語を必ず理解しておく必要があります。
- 原価（仕入れ値）
- 定価
- 売値
- 利益
それぞれ順番に解説していきます。
原価（仕入れ値）
原価は仕入れ値とも呼ばれており、物を仕入れるのにかかった値段のことです。
例えば八百屋さんを経営するとします。100円で仕入れた野菜を150円で販売している場合、原価（仕入れ値）は100円となります。
定価
定価は原価（仕入れ値）に利益を足した値段のことです。
100円で仕入れた野菜を150円で販売している場合、定価は150円となります。
※100円で仕入れた野菜を100円で販売しても利益は出ないので商売が成り立ちません。なので、原価（仕入れ値）よりも高い値段で野菜を販売する必要があります。
売値
売値は最終的な値段のことです。例えば、100円で仕入れた野菜を150円で販売したとします（原価＝100円、定価＝150円）
しかし、150円だと高いと感じるお客様が多く、その野菜が全然売れない場合は値下げを検討しなければなりません。
値下げを検討した結果、150円から120円に値段を変更したとします。すると、売値＝120円となります。
逆に、150円でも売れ行きが好調なので、150円から180円に値上げしたとします。このときは売値＝180円となります。
※このときの値上げ率＝（180-150）÷150×100＝20[%]となります。詳しくはSPIの増加率の計算式について解説した記事をご覧ください。
値下げ・値上げに関わらず、最終的な値段＝売値と覚えておきましょう。
利益
利益は定価-原価もしくは売値-原価で計算することができます。
100円で仕入れた野菜を150円で販売し、値下げ・値上げがされなかった場合は利益＝150円-100円＝50円となります。
150円から値下げして120円で販売された場合は売値＝120円となるので、利益＝120円-100円＝20円となります。
また、150円から値上げして180円で販売された場合は売値＝180円となるので、利益＝180円-100円＝80円となります。
【SPI】損益算の例題とコツ
以上でご紹介した4つの用語を頭に入れながら、損益算の例題を1つ解いてみましょう。
解き方のコツも合わせて解説していきます。
【例題】
1個250円で仕入れた商品に2割の利益を見込んで定価を付けたが、売れなかったため定価の1割引で販売することにした。このとき、商品1個あたりの利益はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
問題文に「1個250円で仕入れた商品に2割の利益を見込んで定価を付けた」とあるので、このときの定価は250＋250×0.2＝300[円]です。
そして、この定価を1割引にしたので、売値＝300×0.9＝270[円]となります。
※割引の計算方法がわからない人は「【SPI】料金の割引に関する練習問題16選！必ず覚えるべき公式や解き方をわかりやすく解説」をご覧ください。
よって、商品1個あたりの利益＝270-250＝20[円]・・・（答）となります。
損益算の解き方のコツですが、問題文に記載されていることを順番に丁寧に追っていくことが重要です。
今回の例題でも問題文に記載されていることを順番に計算していったに過ぎません。
そして、計算した数字は何を指しているのか（原価・定価・売値・利益のどれなのか）をしっかりとメモすることも重要です。
- 定価＝250＋250×0.2＝300[円]
- 売値＝300×0.9＝270[円]
のように、数字が指しているものを必ず書く癖を付けましょう。
※損益算の問題を解くために、割合と比に関する知識が求められる場合もあります。「【SPI】割合と比の練習問題20問！難しい？公式や解き方・コツもわかりやすく解説！」もぜひ参考にしてください。
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SPIの損益算は難しい？捨てる方がいい？
「SPIの損益算は難しいから捨てた方がいい」というSPIの講師や教師がたまにいますが、SPIを100回以上も実際に受検してきた私からするとSPIの損益算を最初から捨てるのは非常にもったいないと思います。
SPIの損益算で応用問題が出題されるケースは稀で、上記でご紹介した4つの用語をしっかりと暗記して練習問題をこなせばかなりの確率で正解できるようになります。
つまり、SPIにおける損益算の勉強・対策のコスパ（コストパフォーマンス）は非常に高いと言えます。
※「SPIは難しい？難しすぎる？難易度（レベル）を言語と非言語別に解説！苦手・苦手すぎる人がやるべきことは？」もぜひ参考にしてください。
また、先ほども解説した通り、損益算の問題を解くために割合と比に関する知識が求められる場合もあります。
なので、割合と比に関する勉強・対策と損益算の勉強・対策を同時にやるとコスパはもっと高まるでしょう。
SPIで損益算を最初から捨てるのではなく、ぜひ4つの用語（原価・定価・売値・利益）をしっかりと覚えて勉強・対策することをおすすめします。
損益算が出題されるSPIの受検方式
SPIでは4つの受検方式（WEBテスティング、テストセンター、インハウスCBT、ペーパーテスト）が用意されていますが、損益算は全ての受検方式の出題範囲に含まれています。
※SPIのWEBテスティングを完全解説した記事もぜひ合わせてご覧ください。
また、出題頻度もかなり高いです。これも損益算の勉強・対策をすることがコスパがいい理由の1つとなります。
出題頻度があまり高くない分野の勉強・対策をしても、本番で出題されなければあまり意味がありません。
勉強・対策のコスパがいいのは出題頻度が高いかつ解くのが難しくない分野です。損益算は間違いなくその分野に該当しています。
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【SPI】損益算の練習問題20選
冒頭でも解説しましたが、損益算では問題を解く前に必ず理解しておくべき用語があります。それは以下の4つです。
- 原価（仕入れ値）
- 定価
- 売値
- 利益
以上4つの用語をしっかりと理解した上で、以下の練習問題を解いてください。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
【練習問題1】
ある商店では定価の2割引にしても原価の2割の利益が出るように価格設定をしている。ある商品を定価の1割引で販売したところ、105円の利益が出た。この商品の原価はいくらか。
【解答＆解説】
原価＝a[円]とおきます。
定価の2割引が原価（＝a円）の2割増しなので、
定価×0.8＝1.2aという方程式が成り立ちます。
つまり、定価＝1.2a ÷ 0.8＝1.5a[円]です。
これを1割引で売ると、1.5a×0.9＝1.35a[円]となります。
つまり、利益＝1.35a-a＝0.35a[円]となります。
0.35a＝105より、a＝300[円]・・・（答）が求まります。
※方程式の解き方がわからない人は「【SPI】方程式はこの2つだけ絶対覚えよう！例題でわかりやすく解説！練習問題付き」をご覧ください。
【練習問題2】
定価で30個売れたが売れ残りが出たため、定価の2割引にして全て売り切ったところ、利益は合計で18000円となった。仕入れの個数は何個か。定価＝750円、原価＝500円とする。
【解答＆解説】
定価の2割引は750×0.8=600[円]です。
仕入れた個数をa[個]とすると、利益＝750×30+600×(a-30)-500a＝100a+4500[円]です。
利益は18000円なので、100a+4500＝18000よりa=135[個]・・・（答）が求まります。
【練習問題3】
ある商品を定価で売ると1個につき60円の利益があり、定価の1割引は、定価の2割引のときの利益が3倍である。商品1個の原価はいくらか。
【解答＆解説】
原価＝a[円]とおきます。
すると、定価＝（a+60）円となります。
定価の1割引の時の利益は0.9×（a+60）-a＝（54-0.1a）円です。
定価の2割引の時の利益は0.8×（a+60）-a＝（48-0.2a）円です。
定価の1割引の利益は定価の2割引の利益の3倍なので、54-0.1a＝3×（48-0.2a）という方程式が立てられます。
これを解くとa＝180[円]・・・（答）となります。
【練習問題4】
ある月に商品Xを300個仕入れ、1個の定価を300円として売ったところすべて売り切れ、 6900円の利益を得た。 商品Xの1個当たりの仕入れ値はいくらか。
【解答＆解説】
300個売った利益が6900円なので、1個当たりの利益は、6900÷300=23[円]です。
原価＝定価-利益より、 300-23＝277[円]・・・（答）となります。
【練習問題5】
ある月に商品AとBを各15個ずつ仕入れたところ、15000円かかった。 商品Aには仕入れ値の20%の利益を、 商品Bには仕入れ値の40%の利益を 見込んで売ったところ、すべて売り切れて売上額は19800円になった。 商品Bの定価はいくらか。
【解答＆解説】
商品Aの1個当たりの仕入れ値をa円、 商品Bの1個当たりの仕入れをb円とします。
商品AとB、各15個仕入れて15000円なので、15a+15b＝15000よりa+b=1000・・・（1）となります。
商品Aには仕入れ値の20%の利益を見込んだので、定価は1.2a[円]です。
商品Bには仕入れ値の40%の利益を見込んだので、定価は1.4b[円]です。
1.2a円の商品A15個と、定価1.4b円の商品B15個がすべて売り切れて19800円になったので、
15×1.2a+15×1.4b＝19800となります。
これを整理すると、18a+21b=19800・・・（2）となります。
（1）より、18a+18b=18000・・・（3）です。
（2）-（3）より、3b=1800となるので、b=600[円]が求まります。
よって商品Bの定価は600×1.4=840[円]・・・（答）となります。
【練習問題6】
商品Xは仕入れに6割の利益を乗せて定価とした。 定価から20%割引したとき、仕入れの何の利益が見込めるか。
【解答＆解説】
商品の仕入れ値を1とおくと、6割の利益を乗せた定価は1.6と表すことができます。
定価から20%割引した実際の売値は、1.6×0.8＝1.28です。
利益＝売値-仕入れ値なので、 1.28-1=0.28より答えは28[%]・・・（答）となります。
【練習問題7】
商品Aは定価の4割引で販売しても利益が出るように定価を設定したい。 仕入れに最低何%の利益を乗せて定価を設定すればよいか。
【解答＆解説】
商品Aの仕入れ値を1、 求める利益率をa[%]とおくと、定価は1+0.01aとなります。
定価の4割引が利益出る、つまり定価の4割引＞仕入れ値となるので、
（1+0.01a）×0.6＞1より、a＞66.6…となるので、答えは67[%]・・・（答）となります。
【練習問題8】
ある商品を定価の20%引きで売っても、 仕入れ値の8%にあたる216円の利益が得られる。 このとき、この商品の定価はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
仕入れ値の8%にあたる216円の利益が得られるという情報から、仕入れ値＝216÷0.08＝2700[円]です。
売値＝2700+216＝2916[円]です。
よって、定価＝2916÷0.8＝3645[円]・・・（答）となります。
【練習問題9】
定価1144円の商品を25%引きして売ったときに得られる利益は、 定価で売ったときの1/3になる。このとき、この商品の仕入れ値はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
売値＝1144×0.75＝858[円]ですね。
ここで、仕入れ値をa[円]とすると、1144-a＝3×（858-a）という方程式が立てられるので、これを解いてa＝715[円]・・・（答）となります。
【練習問題10】
仕入れ値が1個230円の商品がある。これを200個仕入れて定価320円で販売するとき、10000円の利益を得るためには商品を何個販売すればよいか。なお、売れ残った商品はすべて処分するものとする。
【解答＆解説】
仕入れ値の合計＝230×200＝46000[円]ですね。
これに利益10000円を上乗せすると、必要な売上＝46000＋10000＝56000[円]となります。
売上56000円を得るには定価320円の商品を56000÷320＝175[個]・・・（答）販売する必要があります。
【練習問題11】
あるお店では定価で販売すると原価の3割の利益が得られるように価格を設定している。商品Pを定価の2割引で販売したところ、500円の利益が出た。商品Pの売値はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
問題文より、
- 定価＝原価×1.3
- 売値＝定価×0.8
- 売値＝原価＋500
が成り立ちます。2に1・3を代入すると、原価＋500＝原価×1.3×0.8となるので、
原価＝500÷0.04＝12500[円]となります。
よって、売値＝12500＋500＝13000[円]・・・（答）となります。
【練習問題12】
あるお店では仕入れ値の2割の利益が得られるように定価を設定している。定価480円の商品を200個仕入れ、そのうち180個が売れた。売れ残った商品はすべて廃棄する場合、利益または損失はいくらになるか求めよ。
【解答＆解説】
原価×1.2＝480より、原価＝480÷1.2＝400[円]であることがわかります。
1個あたりの利益＝480-400＝80[円]です。
全体の利益＝80×180-400×20＝6400[円]となるので、6400円の利益・・・（答）となります。
【練習問題13】
原価の30%の利益を見込んで定価を付けたが、売れないので定価から5000円引いて販売することにした。これにより、原価の10%の利益を得ることができた。この商品の原価はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
原価をa円とおくと、以下の式が成り立ちます。
- 定価＝1.3a
- 定価-5000＝1.1a
1-2より、0.2a＝5000となるので、a＝25000[円]・・・（答）となります。
【練習問題14】
ある商品を1個あたり400円で100個仕入れた。60個は定価500円で販売したが、売れ残ったので残りを処分価格で売り切ったところ、全体の利益と損失はともにゼロになった。このとき、処分価格は定価の何%引きか求めよ。
【解答＆解説】
利益も損失もゼロなので、売上と仕入れ額が同じということになります。
処分価格＝a円とすると、500×60＋a×40＝400×100という方程式が成り立つので、これを解くとa＝250[円]が求まります。
定価の500円に対して処分価格が250円なので、割引率は50%・・・（答）となります。
【練習問題15】
ある商品を750円の仕入れ値で50個仕入れ、仕入れ値の30%増しの定価をつけた。20個を定価で売り、残り30個は定価の2割引ですべて売り切ったとき、商品1個あたりの利益はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
定価＝750×1.3＝975[円]です。
よって、売上総額＝975×20＋975×0.8×30＝42900[円]であることがわかります。
1個あたり42900÷50＝858[円]の売上なので、1個あたりの利益＝858-750＝108[円]・・・（答）となります。
【練習問題16】
原価500円の商品が全部で300個ある。このうち100個を10%引き、200個を20%引きで販売したときに利益が合計で125000円になるようにするには定価をいくらにすれば良いか求めよ。
【解答＆解説】
定価をa[円]とおいてみます。
100個の商品に関しては定価の10%引きで販売するので売値＝0.9a[円]となります。
同様に考えて、200個の商品に関しては定価の20%引きで販売するので売値＝0.8a[円]となります。
ここで、利益＝売値-原価でした。
つまり、（0.9a×100＋0.8a×200）-500×300＝125000となれば良いことがわかります。
式を整理すると、250a-150000＝125000となるので、250a＝275000よりa＝1100[円]・・・（答）となります。
※方程式の解き方がわからない人はSPIで絶対必要な方程式について解説した記事をご覧ください。
【練習問題17】
定価の1割引で販売しても原価の2割の利益が出るように定価を設定している商品がある。定価が600円のとき、この商品の原価はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
原価＝a[円]とおいてみます。
定価＝600円のとき、この定価の1割引の値段（売値）＝600×0.9＝540[円]ですね。
また、利益＝原価の2割とのことなので、利益＝0.2a[円]であることがわかります。
利益＝売値-原価より、0.2a＝540-aという方程式が立てられるので、1.2a＝540よりa＝450[円]・・・（答）となります。
【練習問題18】
売値が300円である商品の原価が10%上がったため、利益が1割減少した。元の原価はいくらだったか求めよ。
【解答＆解説】
元の原価＝a[円]とおきます。すると、元々の利益＝300-a[円]ですね。
また、原価が10%上がった場合の利益＝300-1.1a[円]です。
原価が10%上がった結果、利益が1割減少したとのことなので、（300-a）×0.9＝300-1.1aが成り立ちます。
すると、270-0.9a＝300-1.1aより、0.2a＝30となるので、a＝150[円]・・・（答）となります。
【練習問題19】
仕入れ値が800円の商品に、定価の20%引きで販売しても仕入れ値の3割の利益が得られるように定価をつけた。このときの定価はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
定価＝a[円]とおきます。
すると、売値＝0.8a[円]であることがわかります（売値＝定価の20%引きより）
仕入れ値が800円なので、このときの利益＝0.8a-800[円]となります。
この0.8a-800が仕入れ値の3割と等しくなれば良いので、0.8a-800＝800×0.3という方程式を立てることができます。
式を整理すると0.8a-800＝240より0.8a＝1040となるので、a＝1300[円]・・・（答）となります。
【練習問題20】
原価＝350円の商品Aを40個仕入れて、原価の3割の利益が出るように定価を付けた。また、原価＝280円の商品Bを80個仕入れて、原価の4割の利益が出るように定価を付けた。
その結果、商品Aは完売し、商品Bは20個の売れ残りが発生した。
このとき、商品Bの利益が商品Aの利益以上になるように売れ残った20個の商品Bを値下げする場合、商品Bの売値は何円まで値下げが可能か求めよ。
【解答＆解説】
まずは商品Aの利益を求めてみましょう。
原価の3割が利益になるとのことなので、商品Aの1個あたりの利益＝350×0.3＝105[円]であることがわかります。
商品Aは40個完売したので、利益の総額＝105×40＝4200[円]となります。
商品Bは原価の4割が利益になるとのことなので、商品Bの1個あたりの利益＝280×0.4＝112[円]であることがわかります。
商品Bは20個の売れ残りが発生したとのことなので、売れた個数＝80-20＝60[個]であることがわかります。
よって、商品Bの利益の総額（売れた60個）＝112×60＝6720[円]となります。
ここで、商品Bを値下げしたときの売値＝b[円]とします。
すると、売値＝b[円]で商品Bを20個販売したときの利益＝（b-280）×20となります。
よって、6720＋（b-280）×20≧4200より、20b≧3080となるのでb≧154[円]・・・（答）となります。
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いかがでしたか？
今回は損益算の練習問題20問ご用意しました。
今回ご紹介した問題はすべて基本的かつSPIで出題されてもおかしくない難易度の問題です。全問正解できるまでぜひ繰り返し復習してください。
