SPIの非言語（数学）では損益算が頻出です。
損益算を解くためには原価や定価、利益などの用語を理解しておく必要があります。
※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ合わせてご覧ください。
用語さえしっかり理解しておけば、問題自体はそこまで難しくありません。つまり、損益算はSPIの中でも対策がしやす問題といえます。
本記事ではSPIで出題される損益算の難易度に近い練習問題を15問ご用意しました。
SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。
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【SPI】損益算の練習問題15選
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
冒頭でも解説しましたが、損益算では問題を解く前に必ず理解しておくべき用語があります。それは以下の4つです。
- 原価（仕入れ値）
- 定価
- 売値
- 利益
以上4つの用語の意味がまだ理解できていない人は「SPIの損益算とは？コツと暗記必須の用語4つをわかりやすく解説！」をご覧になってから以下の練習問題を解いてください。
【練習問題1】
ある商店では定価の2割引にしても原価の2割の利益が出るように価格設定をしている。ある商品を定価の1割引で販売したところ、105円の利益が出た。この商品の原価はいくらか。
【解答＆解説】
原価＝a[円]とおきます。
定価の2割引が原価（＝a円）の2割増しなので、
定価×0.8＝1.2aという方程式が成り立ちます。
つまり、定価＝1.2a ÷ 0.8＝1.5a[円]です。
これを1割引で売ると、1.5a×0.9＝1.35a[円]となります。
つまり、利益＝1.35a-a＝0.35a[円]となります。
0.35a＝105より、a＝300[円]・・・（答）が求まります。
※方程式の解き方がわからない人は「【SPI】方程式はこの2つだけ絶対覚えよう！例題でわかりやすく解説！練習問題付き」をご覧ください。
【練習問題2】
定価で30個売れたが売れ残りが出たため、定価の2割引にして全て売り切ったところ、利益は合計で18000円となった。仕入れの個数は何個か。定価＝750円、原価＝500円とする。
【解答＆解説】
定価の2割引は750×0.8=600[円]です。
仕入れた個数をa[個]とすると、利益＝750×30+600×(a-30)-500a＝100a+4500[円]です。
利益は18000円なので、100a+4500＝18000よりa=135[個]・・・（答）が求まります。
【練習問題3】
ある商品を定価で売ると1個につき60円の利益があり、定価の1割引は、定価の2割引のときの利益が3倍である。商品1個の原価はいくらか。
【解答＆解説】
原価=a[円]とおきます。
すると、定価＝（a+50）円となります。
定価の1割引の時の利益は0.9×(a+60)-a＝（54-0.1a）円です。
定価の2割引の時の利益は0.8×(a+60)-a＝（48-0.2a）円です。
定価の1割引の利益は定価の2割引の利益の2倍なので、54-0.1a＝2×（48-0.2a）という方程式が立てられます。
これを解くとa＝84[円]・・・（答）となります。
【練習問題4】
ある月に商品Xを300個仕入れ、1個の定価を300円として売ったところすべて売り切れ、 6900円の利益を得た。 商品Xの1個当たりの仕入れ値はいくらか。
【解答＆解説】
300個売った利益が6900円なので、1個当たりの利益は、6900÷300=23[円]です。
原価＝定価-利益より、 300-23＝277[円]・・・（答）となります。
【練習問題5】
ある月に商品AとBを各15個ずつ仕入れたところ、15000円かかった。 商品Aには仕入れ値の20%の利益を、 商品Bには仕入れ値の40%の利益を 見込んで売ったところ、すべて売り切れて売上額は19800円になった。 商品Bの定価はいくらか。
【解答＆解説】
商品Aの1個当たりの仕入れ値をa円、 商品Bの1個当たりの仕入れをb円とします。
商品AとB、各15個仕入れて15000円なので、15a+15b＝15000よりa+b=1000・・・（1）となります。
商品Aには仕入れ値の20%の利益を見込んだので、定価は1.2a[円]です。
商品Bには仕入れ値の40%の利益を見込んだので、定価は1.4b[円]です。
1.2a円の商品A15個と、定価1.4b円の商品B15個がすべて売り切れて19800円になったので、
15×1.2a+15×1.4b＝19800となります。
これを整理すると、18a+21b=19800・・・（2）となります。
（1）より、18a+18b=18000・・・（3）です。
（2）-（3）より、3b=1800となるので、b=600[円]が求まります。
よって商品Bの定価は600×1.4=840[円]・・・（答）となります。
【練習問題6】
商品Xは仕入れに6割の利益を乗せて定価とした。 定価から20%割引したとき、仕入れの何の利益が見込めるか。
【解答＆解説】
商品の仕入れ値を1とおくと、6割の利益を乗せた定価は1.6と表すことができます。
定価から20%割引した実際の売値は、1.6×0.8＝1.28です。
利益＝売値-仕入れ値なので、 1.28-1=0.28より答えは28[%]・・・（答）となります。
【練習問題7】
商品Aは定価の4割引で販売しても利益が出るように定価を設定したい。 仕入れに最低何%の利益を乗せて定価を設定すればよいか。
【解答＆解説】
商品Aの仕入れ値を1、 求める利益率をa[%]とおくと、定価は1+0.01aとなります。
定価の4割引が利益出る、つまり定価の4割引＞仕入れ値となるので、
（1+0.01a）×0.6＞1より、a＞66.6…となるので、答えは67[%]・・・（答）となります。
【練習問題8】
ある商品を定価の20%引きで売っても、 仕入れ値の8%にあたる216円の利益が得られる。 このとき、この商品の定価はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
仕入れ値の8%にあたる216円の利益が得られるという情報から、仕入れ値＝216÷0.08＝2700[円]です。
売値＝2700+216＝2916[円]です。
よって、定価＝2916÷0.8＝3645[円]・・・（答）となります。
【練習問題9】
定価1144円の商品を25%引きして売ったときに得られる利益は、 定価で売ったときの1/3になる。このとき、この商品の仕入れ値はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
売値＝1144×0.75＝858[円]ですね。
ここで、仕入れ値をa[円]とすると、1144-a＝3×（858-a）という方程式が立てられるので、これを解いてa＝715[円]・・・（答）となります。
【練習問題10】
仕入れ値が1個230円の商品がある。これを200個仕入れて定価320円で販売するとき、10000円の利益を得るためには商品を何個販売すればよいか。なお、売れ残った商品はすべて処分するものとする。
【解答＆解説】
仕入れ値の合計＝230×200＝46000[円]ですね。
これに利益10000円を上乗せすると、必要な売上＝46000＋10000＝56000[円]となります。
売上56000円を得るには定価320円の商品を56000÷320＝175[個]・・・（答）販売する必要があります。
【練習問題11】
あるお店では定価で販売すると原価の3割の利益が得られるように価格を設定している。商品Pを定価の2割引で販売したところ、500円の利益が出た。商品Pの売値はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
問題文より、
- 定価＝原価×1.3
- 売値＝定価×0.8
- 売値＝原価＋500
が成り立ちます。2に1・3を代入すると、原価＋500＝原価×1.3×0.8となるので、
原価＝500÷0.04＝12500[円]となります。
よって、売値＝12500＋500＝13000[円]・・・（答）となります。
【練習問題12】
あるお店では仕入れ値の2割の利益が得られるように定価を設定している。定価480円の商品を200個仕入れ、そのうち180個が売れた。売れ残った商品はすべて廃棄する場合、利益または損失はいくらになるか求めよ。
【解答＆解説】
原価×1.2＝480より、原価＝480÷1.2＝400[円]であることがわかります。
1個あたりの利益＝480-400＝80[円]です。
全体の利益＝80×180-400×20＝6400[円]となるので、6400円の利益・・・（答）となります。
【練習問題13】
原価の30%の利益を見込んで定価を付けたが、売れないので定価から5000円引いて販売することにした。これにより、原価の10%の利益を得ることができた。この商品の原価はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
原価をa円とおくと、以下の式が成り立ちます。
- 定価＝1.3a
- 定価-5000＝1.1a
1-2より、0.2a＝5000となるので、a＝25000[円]・・・（答）となります。
【練習問題14】
ある商品を1個あたり400円で100個仕入れた。60個は定価500円で販売したが、売れ残ったので残りを処分価格で売り切ったところ、全体の利益と損失はともにゼロになった。このとき、処分価格は定価の何%引きか求めよ。
【解答＆解説】
利益も損失もゼロなので、売上と仕入れ額が同じということになります。
処分価格＝a円とすると、500×60＋a×40＝400×100という方程式が成り立つので、これを解くとa＝250[円]が求まります。
定価の500円に対して処分価格が250円なので、割引率は50%・・・（答）となります。
【練習問題15】
ある商品を750円の仕入れ値で50個仕入れ、仕入れ値の30%増しの定価をつけた。20個を定価で売り、残り30個は定価の2割引ですべて売り切ったとき、商品1個あたりの利益はいくらか求めよ。
【解答＆解説】
定価＝750×1.3＝975[円]です。
よって、売上総額＝975×20＋975×0.8×30＝42900[円]であることがわかります。
1個あたり42900÷50＝858[円]の売上なので、1個あたりの利益＝858-750＝108[円]・・・（答）となります。
🔽 本にも載ってない極秘情報 🔽
いかがでしたか？
今回は損益算の練習問題15問ご用意しました。
今回ご紹介した問題はすべて基本的かつSPIで出題されてもおかしくない難易度の問題です。全問正解できるまでぜひ繰り返し復習してください。
