WEBテスティング型SPIの非言語では、「ある営業所の社員のうち既婚者は」という問題が出題されるケースがあります。
※WEBテスティングの詳細は「【SPIです】aroruaのURLはWEBテスティングで確定だがオーロラではない！例題やその他のWEBテストの見分け方もご紹介」をご覧ください。
この問題は非言語のかなり序盤で出題されることが多く、難易度も低いので必ず正解しておきたい問題です。
今回は、SPIを今までに100回以上も受検してきたSPIマスターの私カズマが、SPIで出題される「ある営業所の社員のうち既婚者は」問題の解き方をわかりやすく解説します。
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目次
【SPI】ある営業所の社員のうち既婚者はの解き方を超わかりやすく解説！
早速ですが、SPIの非言語で出題される「ある営業所の社員のうち既婚者は」の例題をご紹介します。
分野としては「割合と比」に該当します。
※「【SPI】割合と比の練習問題20問！難しい？公式や解き方・コツもわかりやすく解説！」もぜひ参考にしてください。
制限時間は2分ですが、できれば1分以内に解きたい問題です。
【例題】
ある営業所の社員のうち既婚者は全体の32%を占めていたが、未婚の新入社員が6人増えたので30%となった。営業所の現在の社員数を求めよ。
【解答＆解説】
営業所の現在の社員数をA人とおきます。
未婚の新入社員が6人増えても、既婚者の社員数は変わらないことに注目します。
すると、（A-6）×0.32＝0.3Aという方程式を立てることができます。
整理すると、0.32A-1.92＝0.3Aとなるので、0.02A＝1.92より、A＝96[人]・・・（答）が求まります。
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【SPI】ある営業所の社員のうち既婚者は問題のポイント
ある営業所の社員のうち既婚者は問題のポイントは以下の2つです。
- 求めるものをAやXなどにするのが定石
- どうすれば方程式を立てられるか考える
それぞれについて詳しく解説します。
求めるものをAやXなどにするのが定石
「ある営業所の社員のうち既婚者は」問題に限らず、SPIの非言語で割合と比に関する問題が出題された場合は、求めるものをAやXなどの文字でおくのが定石です。
※あくまでも傾向の話です。
今回の例題でも、求めたいのは「営業所の現在の社員数」なので、これをA[人]とおいて方程式を立てました。
「求めたいものを文字でおく」という発想は数学の問題を解く上での基本中の基本なので、必ず押さえておきましょう。
ちなみに、文字はAでもXでも何でもOKですが、個人的にはAがおすすめです。
「x（小文字のエックス）」や「X（大文字のエックス）」だと、掛け算の記号「×」と混じった時に判別がしづらくなり、ミスにつながる可能性があるからです。
どうすれば方程式を立てられるか考える
求めるものを文字でおいたら、次は「どうすれば方程式を立てられるか」を考えましょう。
方程式を立てるためのポイントは、問題文の中で「変わらないもの」と「変わるもの」を見極めることです。
今回の例題では、
- 変わらないもの：既婚者の社員数
- 変わるもの：全体の社員数（未婚の新入社員が6人増えたため）
という関係になっていました。
「既婚者の社員数は変わらない」という事実に気づければ、（変化前の社員数）×0.32＝（変化後の社員数）×0.3という形で方程式を立てることができます。
このように、SPIの「割合と比」の問題では、何が変わって何が変わらないのかを整理することが方程式を立てるための最大のコツです。
問題文を読みながら、「これは変わるな」「これは変わらないな」と意識的に分類するクセをつけておきましょう。
練習問題
最後に、上記でご紹介した「ある営業所の社員のうち既婚者は」問題の難易度に近い割合と比に関する練習問題をご用意しました。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
SPIを受検予定の人は必ず解いておきましょう。
【練習問題1】
ある会社の社員のうち女性は全体の40%を占めていたが、男性社員が10人増えたので女性の割合が35%となった。現在の社員数を求めよ。
【解答＆解説】
現在の社員数をA人とおきます。
男性社員が10人増えても、女性社員の数は変わらないことに注目します。
すると、（A-10）×0.4＝0.35Aという方程式を立てることができます。
整理すると、0.4A-4＝0.35Aとなるので、0.05A＝4より、A＝80[人]・・・（答）が求まります。
【練習問題2】
ある中学校の全校生徒のうち、男子は55%、女子は45%である。男子のうち30%、女子のうち40%が運動部に所属している。運動部に所属している生徒は全校生徒の何%か求めよ。
【解答＆解説】
全校生徒をA人とおきます。
男子の運動部所属者は、A×0.55×0.3＝0.165A人です。
女子の運動部所属者は、A×0.45×0.4＝0.18A人です。
合計すると、0.165A＋0.18A＝0.345Aとなるので、運動部所属者は全校生徒の34.5%・・・（答）であることがわかります。
【練習問題3】
ある学校の生徒数は昨年より5%増えて420人になった。昨年の生徒数を求めよ。
【解答＆解説】
昨年の生徒数をA人とおきます。
昨年より5%増えて420人になったので、A×1.05＝420という方程式が成り立ちます。
よって、A＝420÷1.05＝400[人]・・・（答）が求まります。
※増加率の計算方法について詳しく知りたい人は「【SPI】増加率の計算式は暗記必須！忘れてしまったときの対処法もご紹介」をご覧ください。
【練習問題4】
ある学年の男子と女子の人数の比は7：5だったが、女子が4人転入してきたので比が7：6になった。この学年の現在の人数を求めよ。
【解答＆解説】
男子の人数を7A人、女子の最初の人数を5A人とおきます。
女子が4人転入してきても、男子の人数は変わらないことに注目します。
女子が4人増えた後の人数は（5A＋4）人で、このとき男子と女子の比が7：6になったので、7A：（5A＋4）＝7：6という比例式が成り立ちます。
外項の積と内項の積は等しいので、6×7A＝7×（5A＋4）となります。
整理すると、42A＝35A＋28となるので、7A＝28より、A＝4となります。
よって、男子は7A＝28人、女子は5A＋4＝24人なので、現在の人数は28＋24＝52[人]・・・（答）となります。
【練習問題5】
ある大学には文学部と工学部がある。今年の入学者は去年よりも15%少なく、374人だった。また、入学者の減少数は文学部：工学部＝2：1だった。文学部の入学者は何人減少したか求めよ。
【解答＆解説】
去年の入学者をa人とおくと、（1-0.15）a＝374より、a＝440が求まります。
よって、去年より440-374＝66[人]減少していることがわかります。
文学部の入学者の減少数を2x[人]とおくと、工学部の入学者の減少数はx[人]と表すことができます。
この和（＝3x）が66なので、x＝22です。
よって文学部の入学者の減少数は22×2＝44[人]・・・（答）となります。
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