SPIの非言語（数学）では仕事算が出題範囲に含まれています。
※「SPIの非言語（数学）を完全解説！対策方法やできない人でも点数を上げる方法！問題もご紹介」もぜひ合わせてご覧ください。
仕事算は全体の仕事量を1とおいてみるなど、いくつかテクニックが必要です。
本記事ではSPIで出題される仕事算の難易度に近い練習問題を15問ご用意しました。
わかりやすい解答・解説も付けているので、SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ最後まで解いてみてください。
ちなみにですが、SPIにはたった3時間の勉強でSPIが通過してしまう勉強法があります。
これさえあれば限りなく少ない努力で内定に大きく近づきます。
これは私が100回以上ものSPI受検を通して生み出した、どの本にも載っていない超コスパの良い究極の勉強法です。
興味のある人はぜひ以下のボタンからその方法をチェックしてみてください。
【SPI】仕事算の練習問題
※以下の練習問題を解く前に仕事算の解き方やテクニックをまとめた記事をぜひご覧ください。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
【練習問題1】
月曜日から金曜日までの5日間で1冊の本を読み終えることにした。月曜日に全体の1/5を、火曜日に全体の2/7を読み終えた。残りのページを水曜日から金曜日までの3日間で読み終えるとすると、1日あたりに読むページは全体のどれだけにあたるか求めよ。
【解答＆解説】
全体を1とおいてみます。
月曜日に全体の1/5を、火曜日に全体の2/7を読み終えたので、読み終えたページは
1/5 ＋ 2/7＝17/35より、残りのページは1 – 17/35＝18/35となります。
これを水曜日〜金曜日の3日間で均等に分けるので、1日あたり18/35 ÷ 3＝6/35・・・（答）となります。
【練習問題2】
あるタスクを行うのに、初日に全体の1/12の作業を行なった。2日目には初日の1/3の作業を行い、残りは10日間に均等に分けて作業を行うことにした。10日間に分けて行う1日あたりの作業は全体の作業のどれだけにあたるか求めよ。
【解答＆解説】
全体を1とします。
2日目に行なった作業＝1/12 × 1/3＝1/36ですね。
よって2日目が終わった時点で残っているタスク量は1 – （1/12＋1/36）＝8/9ですね。
これを10日間に分けて行うので、1日あたりの作業量は8/9 ÷ 10＝4/45・・・（答）となります。
【練習問題3】
ある仕事をPさんが1人で行うと4時間、Qさんが1人で行うと6時間かかる。この仕事をPさんとQさんの2人で行うと何時間かかるか。
【解答＆解説】
全体の仕事量を4と6の最小公倍数である12とおいてみます。
Pさんが1時間で行える仕事量＝12 ÷ 4＝3、Qさんが1時間で行える仕事量＝12 ÷ 6＝2ですね。
よって2人で1時間の仕事をした場合、3＋2＝5の仕事をこなせます。
よって求める答えは12 ÷ 5＝2.4[時間]＝2時間24分・・・（答）となります。
※2.4時間＝2時間＋0.4時間です。1時間＝60分なので、0.4時間＝24分（0.4×60より）です。よって2.4時間＝2時間24分となります。
【練習問題4】
ある仕事を終わらせるのにベテラン1人では8日、新人1人では12日かかる。この仕事をベテラン2人、新人3人で行うと何日かかるか求めよ。
【解答＆解説】
全体の仕事量を8と12の最小公倍数である24とおいてみます。
すると、ベテランが1日で行える仕事量＝3、新人が1日で行える仕事量＝2であることがわかります。
ベテラン2人、新人3人がいた場合は1日で3×2＋2×3＝12の仕事をこなすことができます。
よって求める答えは24 ÷ 12＝2[日]・・・（答）となります。
【練習問題5】
空の水槽を満たすのにA管1本では6分、B管1本では18分かかる。A管1本とB管2本を使うと、満水までに何分何秒かかるか求めよ。
【解答＆解説】
満水の量を6と18の最小公倍数である18とおいてみます。
すると、A管では1分で18 ÷ 6＝3の水を投入することが可能とわかります。
同様に考えてB管では1分で1の水を投入することが可能とわかります。
以上より、A管1本とB管2本では1分で3×1＋1×2＝5の水を投入することが可能です。
よって求める答えは18 ÷ 5＝3.6[分]＝3分36秒・・・（答）となります。
※3.6分＝3分＋0.6分です。1分＝60秒なので、0.6分＝36秒（0.6×60より）です。よって3.6分＝3分36秒となります。
【練習問題6】
月曜日から金曜日までの5日間で書類の整理を行うことにした。月曜日は全体の4/21を整理し、火曜日は全体の1/6を整理した。残りを水曜日から金曜日までの3日間で均等に分けて整理する場合、金曜日に整理する書類は全体のどれだけか求めよ。
【解答＆解説】
書類全体を1としてみます。
すると、月曜日に整理した書類の量は4/21ですね。
火曜日は1/6です。
よって残りは1 – （4/21 ＋ 1/6）＝1 – 15/42＝27/42＝9/14であることがわかります。
これを3日間に分けて整理するので、求める答えは9/14 ÷ 3＝3/14・・・（答）となります。
【練習問題7】
ある仕事をAさん・Bさん・C三の3人で分担することにした。Aさんは仕事全体の2/5を担当し、BさんはAさんの1/3、残りはCさんが担当となった。その後、Bさんの担当量をAさんの3/5に増やすことになった。残りをCさんが担当するとき、Cさんの担当量はBさんの何倍にあたるか求めよ。
【解答＆解説】
最終的に、Bさんの担当量＝2/5 × 3/5＝6/25です。
よって、Cさんの担当量＝1 – （2/5＋6/25）＝1 – 16/25＝9/25です。
よって求める答えTは9/25 ÷ 6/25＝3/2[倍]・・・（答）です。
【練習問題8】
ある仕事を終わらせるのにPさんは20時間、Qさんは18時間、Rさんは30時間かかる。3人が協力してこの仕事を行うと、何時間何分で終わるか求めよ。
【解答＆解説】
全体の仕事量を20と18と30の最小公倍数である180とおいてみます。
すると、Pさんが1時間でこなせる仕事量＝180 ÷ 20＝9です。
同様に考えて、
- Qさんが1時間でこなせる仕事量＝10
- Rさんが1時間でこなせる仕事量＝6
です。
よって、3人が協力して1時間仕事をすると9＋10＋6＝25の仕事量をこなせます。
よって求める答えは180 ÷ 25＝7.2[時間]＝7時間12分・・・（答）です。
【練習問題9】
空の水槽に水道管Xで注水すると16分で満水になる。また、この水槽が満水のときに排水管Yで排水すると、12分で水槽は空になる。この水槽が満水のとき、水道管Xで注水しながら同時に排水管Yで排水すると、何分後に水槽が空になるか求めよ。
【解答＆解説】
水槽の量を1とおくと、水道管Xは1分間で1/16注水し、排水管Yは1分間で1/12を排水します。
1/12 – 1/16＝1/48より、1分間で1/48が排水されることがわかります。
よって求める答えは1 ÷ 1/48＝48[分]・・・（答）となります。
【練習問題10】
ある仕事をPとQの2人で行うと4日で終わった。同じ仕事をQが1人で行うと6日かかった。同じ仕事をPが1人で行うと何日かかるか求めよ。
【解答＆解説】
PとQの2人で行なったときの1日の仕事量からQの1日の仕事量を引きましょう。
つまり、1/4 – 1/6＝1/12が求まります。全体の仕事量を1とすると、1 ÷ 1/12＝12[日]・・・（答）となります。
【練習問題11】
ある仕事をこなすのにPが1人で行うと6時間、Qが1人で行うと9時間かかる。この仕事をPとQの2人で行うと何時間何分かかるか求めよ。
【解答＆解説】
仕事の量を6と9の最小公倍数である18としてみます。
すると、
- Pが1時間がこなせる仕事量＝18÷6＝3
- Qが1時間がこなせる仕事量＝18÷9＝2
ですね。
よって2人では1時間で3＋2＝5の仕事をこなせます。
よって求める答えは18÷5＝3.6[時間]＝3時間36分・・・（答）となります。
【練習問題12】
あるビルの建築計画を立てる。1週目に全体の5/8を完成し、2週目は1週目の1/3を完成させる。残りは3週目の3日間で完成させる。このとき、3週目は1日あたりに建物全体の【 】分の1を完成させることになる。【 】にあてはまる数字を求めよ。
【解答＆解説】
1、2週目で完成するのは5/8 ＋ 5/8 × 1/3＝5/6ですね。
以上より、残りは1 – 5/6＝1/6ということになります。これを3週目の3日間で完成させるので、1/6 ÷ 3＝1/18より、答えは18・・・（答）となります。
【練習問題13】
ある作業をA・B・Cの3人で行う。Aは作業全体の2/5を、BはAの1.2倍の作業を担当することになった。残りはCが担当する。このとき、Bの作業量はCの何倍か求めよ。
【解答＆解説】
Bの作業量＝2/5 × 1.2＝2/5 × 6/5＝12/25ですね。
作業量全体を1とすると、Cの作業量＝1 – （2/5 ＋ 12/25）＝3/25です。
よって答えは12/25 ÷ 3/25＝4[倍]・・・（答）となります。
【練習問題14】
空の水槽に水道管Aで注水すると8時間、水道管Bで注水すると12時間で満タンになる。この水槽に水道管Aで7:00から10:00まで注水した後、水道管AとBの両方で注水した場合、水槽が満タンになるのは何時何分か求めよ。
【解答＆解説】
水道管Aの仕事量は1時間あたり水槽の1/8です。
7:00から10:00まで3時間注水するので、1/8 × 3＝3/8まで水槽に水が貯まります。
満タンになるまでには残り1 – 3/8＝5/8です。
水道管A・Bで注水を始めて満タンになるまでの時間をa[時間]とおくと、
（1/8 ＋ 1/12）× a ＝5/8という方程式が立てられます。
これを解くとa＝3となるので、答えは10:00＋3時間＝13:00・・・（答）となります。
【練習問題15】
ある仕事を終わらせるのに、Aさん1人では15日、Bさん1人では20日かかる。 この仕事を最初はAさん1人で、途中からBさん1人で行なったところ、17日で終わった。Bさんは何日働いたか求めよ。
【解答＆解説】
全体の仕事量を15と20の最小公倍数である60とおいてみます。
すると、
- Aさんが1日でこなせる仕事量＝60÷15＝4
- Bさんが1日でこなせる仕事量＝60÷20＝3
となります。
Bさんがb日働いたとすると、Aさんは（17-b）日働いたことになります。
すると、4（17-b）＋3b＝60という方程式を立てることができます。
68-b＝60より、b＝8が求まります。よって答えは8日・・・（答）となります。
🔽 本にも載ってない極秘情報 🔽
今回は仕事算の練習問題を15問ご紹介しました。
すべて本番のSPIの非言語（数学）で出題されてもおかしくない難易度の問題です。
解けなかった問題は必ず復習してできるようにしておきましょう！
