SPIの非言語（数学）ではXYZに関する問題が出題される可能性があります。
XYZ問題は難易度が高い整数問題なので、必ず対策しておきましょう。
今回はSPIの受検回数＝100回超・日本で最もSPIを熟知しているSPIマスターの私カズマが、SPIのXYZ問題について例題を使いながら解き方やポイントを徹底解説していきます。
SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ参考にしてください。
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SPIのXYZ問題とは？解き方を例題で解説
冒頭でも述べた通り、SPIの非言語で出題されるXYZ問題は整数に関する問題です。
※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ参考にしてください。
整数問題は解き方のイメージがつきにくい問題なので、重点的に対策しておきましょう。
XYZ問題とは以下のような問題です。
【例題】
X、Y、Zは1から9までのいずれかの整数で、それぞれ異なっている。X、Y、Zについては以下2つのことがわかっている。
- X＞Y＞Z
- X＋Z＝5Ｙ
このとき、Xの値を求めよ。
【解答＆解説】
条件2より、X＋Zは5の倍数であることがわかります。
X、Y、Zはすべて1桁の自然数であり、X＋Zがとる最大の値は9＋7＝16なので、X＋Zで考えられるのは5、10、15の3通りしかありません。
（1）X＋Z＝5のとき
X＋Z＝5＝5Yより、Y＝1となります。
しかし、条件1よりX≧3、Y≧2、Z≧1が成り立つので、Y＝1は不適です。
（2）X＋Z＝10のとき
X＋Z＝10＝5Yより、Y＝2となります。
この時点でZ＝1が確定します。したがって、X＝10-1＝9です。
（3）X＋Z＝15のとき
X＋Z＝15＝5Yより、Y＝3となります。
よって、Z＝1または2です。
Z＝1のとき、X＝15-1＝11となるので不適です。
Z＝2のとき、X＝15-2＝13となるので、こちらも不適です。
以上より、Xの値として考えられるのは9・・・（答）のみです。
※「SPIの整数問題10選！難易度が高いので要注意」もぜひ合わせてご覧ください。
【SPI】XYZ問題のポイント
以上でXYZ問題の例題をご紹介しましたが、ポイントは与えられた条件からどんなことが言えるか？を考えることです。
上記の例題ではX＋Z＝5Ｙという式より、X＋Zは5の倍数であることがわかりました。
つまり、X＋Z＝5、10、15、20、25・・・となるわけですが、X、Y、Zは1から9までの整数のいずれかなので、X＋Zが20以上になることはあり得ないということがわかりました。
このように、SPIの非言語では与えられた条件から芋づる式に別の事実が判明できることがあります。
SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人は与えられた条件を徹底的に深掘る癖をつけておきましょう。
XYZを使った練習問題
最後にXYZを使った練習問題をご用意しました。
すべてSPIの非言語で出題される問題の難易度に近いので、SPIを受検予定の人はぜひ解いてみてください。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
【練習問題1】
X、Y、Zは自然数であり、以下のことがわかっている。
- X×Y×Z＝24
- X-Y＝4
このとき、Zの値を求めよ。
【解答＆解説】
候補をあげて条件を満たす数字を探していきます。
条件1のX×Y×Z＝24が成り立つ数字の組み合わせは、
（X、Y、Z）＝（24、1、1）（12、2、1）（8、3、1）（6、4、1）（6、2、2）（4、3、2）
です。
以上で出した候補の中で、条件2のようにX-Y＝4になるのは（X、Y）＝（6、2）のみです。
よって、（X、Y、Z）＝（6、2、2）で確定します。
以上より、答えはZ＝2・・・（答）です。
【練習問題2】
X、Y、Zは1から9までの整数のいずれかで、Xは2の倍数、Zは3の倍数である。また、以下のことがわかっている。
- X＋Y＝11
- Y＋Z＝14
このとき、Yの値を求めよ。
【解答＆解説】
Zは3の倍数なので、3、6、9のいずれかです。
＜Z＝3のとき＞
条件2より、Y＝11です。1〜9ではないので不適となります。
＜Z＝6のとき＞
条件2より、Y＝8です。条件1より、X＝3になりますが、Xの2の倍数にならないので不適となります。
＜Z＝9のとき＞
条件2より、Y＝5です。条件1より、X＝6となります。Xは2の倍数になっているので、答えはY＝5・・・（答）となります。
【練習問題3】
X、Y、Zは1から9までのいずれかの整数であり、以下のことがわかっている。
- X＞Y＞Z
- X＋Z＝4Y
このとき、Xの値を求めよ。
【解答＆解説】
条件1より、Xは3〜9、Yは2〜8、Zは1〜7です。
条件2より、X＋Zは最大で9＋7＝16＝4Yなので、Yは最大で4、最小で2となります。
条件1のX＞Y＞Zが成立するのは（X、Y、Z）＝（7、2、1）の場合だけです。
よって、正解はX＝7・・・（答）となります。
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今回はSPIのXYZ問題を取り上げました。
SPIの整数問題では難易度が高い問題が出題されることもあります。しっかりと勉強・対策をしてから本番に臨むようにしましょう。
