SPIの非言語（計数）において鶴亀算は出題範囲に含まれているので勉強・対策は必須です。
※「SPIとは？対策方法や問題・例題をすべて紹介！適性検査SPIはこれで完璧だ！」もぜひ合わせてご覧ください。
鶴亀算は連立方程式さえ作ることができれば簡単に解けるので、必ず得点につなげたい問題です。
今回はSPIについて日本トップレベルに熟知しているSPIマスターの私カズマがSPIで出題される鶴亀算の解き方やコツについて例題でわかりやすく解説していきます。
最後にはSPIで出題される鶴亀算に近い難易度の練習問題もご用意しているので、SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ最後までご覧ください。
※「SPIの非言語（数学）を完全解説！対策方法やできない人でも点数を上げる方法！問題もご紹介」もぜひ合わせてご覧ください。
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【SPI】鶴亀算の解き方を例題でわかりやすく解説
鶴亀算とは問題文から連立方程式を立て答えを導く問題のことです。覚えておくべき公式は特にありません。
では早速、鶴亀算の例題を1問解いてみましょう。
【例題】
バイクと自動車が合わせて50台あり、タイヤの数を数えると全部で132個あった。このとき、自動車とバイクはそれぞれ何台あるか求めよ。
【解答＆解説】
バイクの台数＝a[台]、自動車の台数＝b[台]とおいてみましょう。
すると、バイクと自動車が合わせて50台あるとのことなのでa＋b＝50・・・①となります。
また、タイヤの数は全部で132個とのことなので2a＋4b＝132・・・②となります。
※バイク1台におけるタイヤの数＝2、自動車1台におけるタイヤの数＝4です。
①と②が揃ったことにより、連立方程式を作ることができました。
①を2倍すると、2a＋2b＝100・・・③となりますね。
すると、②-③より2b＝32となるのでb＝16[台]・・・（答）となります。
b＝16を①に代入して、a＝50-16＝34[台]・・・（答）となります。
※連立方程式の解き方がわからない人はSPIで絶対必要な方程式について解説した記事をご覧ください。
【検算】
a＝34（バイクの台数）、b＝16（自動車の台数）のとき、a＋bは確かに50になっていることが確認できます。
また、タイヤの数＝34×2＋16×4＝68＋64となり、確かに132個になっていることも確認できます。
鶴亀算では問題文をもとに連立方程式を作れるかどうかがポイントになります。
【SPI】鶴亀算の解き方のコツ
先ほど解説した通り、鶴亀算は連立方程式を使って解くのが定石ではありますが、一次方程式を使って解くことができる場合もあります。
例えば先ほどご紹介した例題を一次方程式で解いてみます。
今回はバイクの台数＝a[台]とおいてみましょう。
すると、自動車の台数は50-a[台]とおくことができますね。
そして、タイヤの数に注目して、2a＋4（50-a）＝132という一次方程式を立てます。
式を整理すると-2a＋200＝132となるので、2a＝68よりa＝34[台]・・・（答）が求まります。
自動車の台数＝50-34＝16[台]・・・（答）となります。
一次方程式を使って解いた方が計算量は少なくなりましたね。
鶴亀算に慣れてきたら「この問題は連立方程式ではなく一次方程式を使って解けないか？」もぜひ考えてみましょう。
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SPIにおける鶴亀算の出題頻度・難易度
冒頭でも解説した通り、SPIでは鶴亀算が出題範囲に含まれています。
※SPIにはWEBテスティング、テストセンター、インハウスCBT、ペーパーテストの4つの受検方式が用意されていますが、すべての受検方式において鶴亀算が出題範囲に含まれています。
SPIで鶴亀算が出題される頻度はあまり高くなく、問題の難易度も低めです。
※「SPIは難しい？難しすぎる？難易度を言語と非言語別に徹底解説してみた」もぜひ参考にしてください。
しかし、鶴亀算を解くためには、問題文をもとにして自分で一次方程式や連立方程式を立てる能力が必須です。
この能力は鶴亀算以外の分野でも使用するので、必ず身につけておかなければなりません。
この能力がないとSPIの非言語（計数・数学）の点数は間違いなく壊滅的になってしまいます。
なので、SPIの勉強・対策として鶴亀算を重点的に行う必要はありませんが、問題文から自力で一次方程式や連立方程式を立てる練習は必ず積んでおきましょう。
【SPI】鶴亀算の練習問題
最後にSPIで出題される鶴亀算に近い難易度の練習問題を用意しました。
解答・解説も掲載しているので、SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。
※もっとたくさんの問題を解きたい人は「【SPI】鶴亀算の練習問題15問！就活生・転職志望者は全問正解できないとマズいです」もぜひ合わせてご覧ください。
【練習問題1】
1個50円のお菓子Aと1個80円のお菓子Bを合計40個購入し、代金は2630円になった。このとき、お菓子A・Bはそれぞれ何個購入したか求めよ。
【解答＆解説】
購入したお菓子Aの個数＝a[個]、お菓子Bの個数＝b[個]としてみます。
すると、
- a＋b＝40・・・①
- 50a＋80b＝2630・・・②
という連立方程式が立てられますね。
①を50倍して50a＋50b＝2000・・・③とします。
すると、②-③より30b＝630となるのでb＝21[個]・・・（答）となります。
また、a＝40-21＝19[個]・・・（答）となります。
【別解：一次方程式を利用した解法】
購入したお菓子Aの個数＝a[個]とすると、購入したお菓子Bの個数＝40-a[個]となります。
すると、50a＋80（40-a）＝2630より、-30a＋3200＝2630となるのでa＝19[個]・・・（答）が求まります。
お菓子Bの個数＝40-19＝21[個]・・・（答）となります。
【練習問題2】
70円の商品Aと90円の商品Bを購入し、1000円以内に収めたい。商品Bをできるだけたくさん購入し、合計で12個となるようにするには、商品Bを何個購入すれば良いか求めよ。
【解答＆解説】
商品Bをb[個]購入するとしましょう。すると、商品Aは12-b[個]購入することになりますね。
問題文より70（12-b）＋90b≦1000となるので、式を整理して20b≦160よりb≦8となります。
したがって、bは8[個]・・・（答）購入すれば良いことがわかります。
【練習問題3】
50円、80円、120円切手が全部で420円分ある。50円切手と120円切手の枚数が同じであるとき、80円切手は何枚あるか求めよ。
【解答＆解説】
50円切手の枚数＝a[枚]とおいてみます。すると、120円切手の枚数もa[枚]となりますね。
また、80円切手の枚数＝b[枚]とおいてみます。
すると、50a＋80b＋120a＝420より170a＋80b＝420となりますね。
ここで、aもbも共に切手の枚数であり、必ず自然数（1、2、3・・・）となることに注目します。
a＝1のとき、80b＝250よりbは自然数にならないので不適です。
a＝2のとき、80b＝80よりb＝1となることがわかります。
a＝3以上になると80bが負の数（マイナスの数）になってしまいます。bは必ず自然数でなければならないのでこれ以上は確認する必要がありません。
よって答えは1[枚]・・・（答）となります。
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いかがでしたか？
今回はSPIの鶴亀算の解き方やコツについて解説していきました。
鶴亀算はSPIの非言語（計数・数学）の問題を解くための基礎とも言える分野です。問題文から連立方程式や一次方程式を立てて解く能力は必須なので、必ずできるようにしておきましょう。
