SPIの非言語（数学）で鶴亀算の問題はあまり出題されませんが、鶴亀算の問題を解くために必要な連立方程式の知識はSPIではよく使うのでご注意ください。
※詳しくは「SPIの鶴亀算の解き方・コツを例題でわかりやすく解説！練習問題付き」をご覧ください。
今回は連立方程式の計算練習も兼ねて、鶴亀算の練習問題を15問ご用意しました。
SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。
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【SPI】鶴亀算の練習問題
※連立方程式の解き方がわからない人は「【SPI】方程式はこの2つだけ絶対覚えよう！例題でわかりやすく解説！練習問題付き」をご覧になってから以下の練習問題を解いてください。
以下でご紹介する鶴亀算の練習問題は難易度は低い方なので、SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人は全問正解できるまで繰り返し演習しましょう。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
【練習問題1】
鶴と亀が合わせて10匹（羽）いる。足の数を数えると合わせて32本だった。このとき、鶴は何羽いるか求めよ。
【解答＆解説】
鶴がa羽、亀がb匹いるとします。
鶴の足は2本、亀の足は4本であることに注目します。
すると、
- a＋b＝10・・・（1）
- 2a＋4b＝32・・・（2）
という方程式を立てることができますね。
（2）の両辺を2で割るとa＋2b＝16・・・（3）となります。
そして、（3）-（1）を行うと、b＝16-10＝6となります。
よってa＝10-6＝4となります。
以上より、鶴はa＝4[羽]・・・（答）いることがわかります（亀はb＝6[匹]です）
念のため検算してみます。
鶴と亀は合わせて4＋6＝10より確かに10匹（羽）います。
足の数は2×4＋4×6＝8＋24＝32より、確かに32本あることが確認できます。
【練習問題2】
1枚50円の切手と1枚80円の切手を合わせて20枚買ったところ、代金は1360円だった。50円の切手は何枚買ったか求めよ。
【解答＆解説】
買った50円の切手の枚数をa枚、80円の切手の枚数をb枚とおきます。
すると、
- a＋b＝20・・・（1）
- 50a＋80b＝1360・・・（2）
という方程式が立てられます。
（2）-（1）×50より、30b＝1360-20×50＝360となるので、b＝360÷30＝12となります。
よって（1）よりa＝20-12＝8[枚]・・・（答）となります。
【練習問題3】
1個30円のアメと1個50円のガムを合わせて20個買ったところ、合計金額は760円になった。アメは何個買ったか求めよ。
【解答＆解説】
アメをa個、ガムをb個買ったとします。
すると、
- a＋b＝20・・・（1）
- 30a＋50b＝760・・・（2）
となりますね。（2）-（1）×30より、20b＝760-20×30＝160となるので、b＝160÷20＝8となります。
よってa＝20-8＝12[個]・・・（答）となります。
【練習問題4】
50円硬貨と100円硬貨が合わせて15枚ある。金額の合計が1200円だとすると、100円硬貨は何枚あるか。
【解答＆解説】
50円硬貨の枚数をa枚、100円硬貨の枚数をb枚とおきます。
すると、
- a＋b＝15・・・（1）
- 50a＋100b＝1200・・・（2）
という方程式が立てられます。
（2）-（1）×50より、50b＝1200-15×50＝450となるので、b＝450÷50＝9[枚]・・・（答）となります。
【練習問題5】
大人と子供のグループ12人が動物園に入った。1人あたりの入園料は大人が900円、子供はその半額で、合計は7200円になった。このとき、子供の人数を求めよ。
【解答＆解説】
子供の入園料は900円の半額なので900÷2＝450[円]であることがわかります。
大人の人数＝a人、子供の人数＝b人とおくと、問題文から
- a＋b＝12・・・（1）
- 900a＋450b＝7200・・・（2）
という連立方程式を立てることができます。
（2）-（1）×450より、450a＝7200-12×450＝1800となるので、a＝1800÷450＝4が求まります。
よってb＝12-4＝8[人]・・・（答）となります。
【練習問題6】
コインを投げて表が出ると10点もらえ、裏が出ると5点引かれるゲームを行なった。コインを10回投げて40点もらえた場合、裏が出たのは何回か求めよ。
【解答＆解説】
裏がa回出たとします。すると表は（10-a）回出たことになりますね。
すると、（10-a）×10-5a＝40という方程式を立てることができます。
これを整理すると、100-10a-5a＝40より。15a＝60となるので、a＝4[回]・・・（答）となります。
【練習問題7】
90円のチョコと110円のスナック菓子を合わせて30個買い、3000円を出したところお釣りは20円だった。このとき、チョコは何個買ったか求めよ。
【解答＆解説】
3000円を出してお釣りが20円ということは代金の合計は3000-20＝2980円だったことがわかります。
チョコをa個、スナック菓子をb個買ったとすると、
- a＋b＝30・・・（1）
- 90a＋110b＝2980・・・（2）
という方程式を立てることができますね。
（2）-（1）×90より、20b＝2980-30×90＝280となるので、b＝280÷20＝14となります。
よってa＝30-14＝16[個]・・・（答）となります。
【練習問題8】
110円のりんごと160円のナシを合わせて40個購入した。6000円を出したところ600円のお釣りがあった。このとき、りんごは何個購入したか。
【解答＆解説】
6000円を出してお釣りが600円だったので、代金は6000-600＝5400[円]だったことがわかります。
購入したりんごの数をa個、ナシの数をb個とすると、
- a＋b＝40・・・（1）
- 110a＋160b＝5400・・・（2）
という連立方程式が立てられます。
（1）×160-（2）より、50a＝40×160-5400＝1000となるので、a＝1000÷50＝20[個]・・・（答）となります。
【練習問題9】
チョコが200個ある。これを8個入りの袋と12個入りの袋に詰めたら、全部で19袋できて袋に詰められないチョコが4個あった。このとき、8個入りの袋はいくつできたか求めよ。
【解答＆解説】
袋に入れることができたチョコの数は200-4＝196[個]であることがわかります。
8個入りの袋がa袋、12個入りの袋がb袋できたとすると、
- a＋b＝19・・・（1）
- 8a＋12b＝196・・・（2）
という連立方程式ができます。
（1）×12-（2）より、4a＝19×12-196＝228-196＝32となるので、a＝8[袋]・・・（答）となります。
【練習問題10】
生徒50人を5人掛けと7人掛けの長椅子に座らせる。長椅子は全部で8脚あったが、2人座ることができなかった。このとき、7人掛けの長椅子は何脚あるか求めよ。
【解答＆解説】
長椅子に座ることができた生徒の数は50-2＝48[人]であることがわかります。
5人掛けの長椅子がa脚、7人掛けの長椅子がb脚あるとします。すると、
- a＋b＝8・・・（1）
- 5a＋7b＝48・・・（2）
という方程式が立てられます。
（2）-（1）×5より、2b＝48-8×5＝8となるので、b＝4[脚]・・・（答）となります。
【練習問題11】
正解するごとに5点がもらえるが、間違えると2点減点されるクイズが全部で50問ある。このクイズに挑戦して結果が110点になったとき、何問正解したか求めよ。
【解答＆解説】
a問に正解したとします。すると、不正解の数は（50-a）問ですね。
よって5a-2（50-a）＝110という一次方程式を立てることができます。
これを整理すると、7a-100＝110より、7a＝210となるので、a＝30[問]・・・（答）となります。
【練習問題12】
A君は毎日50円ずつ貯金をしている。何日か経って貯金額を1日あたり100円にした。全部で90日間貯金をしたところ、1日あたり80円の貯金をしたのと同額が貯まった。100円の貯金額に変更したのは貯金を始めてから何日目か求めよ。
【解答＆解説】
50円の貯金をしていた日数をa日とおくと、100円の貯金をしていた日数は（90-a）日となりますね。
すると、問題文より50a＋100×（90-a）＝80×90という方程式が立てられます。
これを整理すると、-50a＋9000＝7200となるので、50a＝1800よりa＝1800÷50＝36が求まります。
よって100円の貯金額に変更したのは貯金を始めてから37日目・・・（答）であることがわかります。
【練習問題13】
1個100円のアイスと1個160円のケーキを購入する。アイスの個数をケーキの個数の3倍にして購入したところ、合計金額は3680円となった。このとき、ケーキは何個購入したか求めよ。
【解答＆解説】
ケーキの個数をa個とすると、アイスの個数は3a[個]であることがわかります。
100×3a＋160a＝3680より、460a＝3680となるので、a＝3680÷460＝8[個]・・・（答）となります。
【練習問題14】
60円のアメ、70円のガム、100円のチョコ、300円のポテトチップスを合わせて1000円分購入する。チョコは2個以上、それ以外は必ず1個以上購入すると、最大で何個購入できるか求めよ。
【解答＆解説】
チョコ2個とそれ以外をそれぞれ1個ずつ購入したときの金額は100×2＋60＋70＋300＝630[円]です。
つまり、残りは1000-630＝370[円]となります。
お菓子の数を最大にして370円を作るには60円のアメを5個と70円のガムを1個購入すれば良いことがわかります。
よってお菓子の合計個数は
- アメ＝6個
- ガム＝2個
- チョコ＝2個
- ポテトチップス＝1個
より、6＋2＋2＋1＝11[個]・・・（答）となります。
【練習問題15】
ある和菓子を1個作るのに必要な原価は9月は50円だったが、10月の原価は75円に上がってしまった。9月と10月でこの和菓子を合わせて3000個作ったところ、原価の平均は62円となった。9月はこの和菓子を何個作ったか求めよ。
【解答＆解説】
※原価の意味がわからない人は「SPIの損益算とは？コツと暗記必須の用語4つをわかりやすく解説！」をぜひご覧ください。
9月に和菓子をa個作ったとすると、10月は（3000-a）個作ったことがわかります。
すると、50a＋75（3000-a）＝62×3000という方程式が立てられることがわかります。
これを整理すると、-25a＋225000＝186000となるので、25a＝39000より、a＝3900÷25＝1560[個]・・・（答）となります。
🔽 本にも載ってない極秘情報 🔽
今回はSPIの非言語（数学）の出題範囲である鶴亀算の練習問題をご紹介しました。
連立方程式の解き方はSPIを受検するのであれば必須の知識です。必ず計算できるようにしておきましょう。
