SPIの非言語では箱に赤と白のボール問題が出題される可能性があります。
箱に赤と白のボール問題は非常に簡単な問題なので、必ず得点しておきたいところです。
本記事ではSPIを今までに100回以上も受検してきたSPIマスターの私カズマが、SPIの箱に赤と白のボール問題をご紹介した後、その解法をわかりやすく解説していきます。
SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ最後までご覧ください。
ちなみにですが、SPIにはたった3時間の勉強でSPIが通過してしまう勉強法があります。
これさえあれば限りなく少ない努力で内定に大きく近づきます。
これは私が100回以上ものSPI受検を通して生み出した、どの本にも載っていない超コスパの良い究極の勉強法です。
興味のある人はぜひ以下のボタンからその方法をチェックしてみてください。
【SPI】箱に赤と白のボール問題とは？解法をご紹介
早速ですが、SPIの非言語で出題される箱に赤と白のボール問題の例題をご紹介します。
※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ参考にしてください。
難易度は高くありません。制限時間＝1分を目安に解いてみてください。
【例題】
箱に赤と白のボールが5：4の割合で入っている。この箱の中から赤のボールを33個取り出したところ、残ったボールの赤と白の割合は1：2になった。この箱には白のボールが何個入っているか求めよ。
【解答＆解説】
もともと箱の中に入っていた赤と白のボールの個数をそれぞれ5t[個]、4t[個]とおきます（tは整数）
すると、問題文の条件から（5t-33）：4t＝1：2が成り立ちます。
すると、2（5t-33）＝4tとなるので、10t-66＝4tより、t＝11が求まります。
したがって、箱の中には白のボールが4×11＝44[個]・・・（答）入っていることがわかります。
【検算】
t＝11より、箱の中には赤のボールがもともと5×11＝55[個]入っていたことがわかります。
※55：44＝5：4になっています。
赤のボールを33個取り出すと、赤と白のボールの比率は（55-33）：44＝22：44＝1：2となり、確かに1：2になっていることがわかります。
【SPI】箱に赤と白のボール問題のポイント
先ほどご紹介した箱に赤と白のボール問題は割合と比に関する問題です。
SPIの非言語では割合と比に関する問題が頻出なので、就活生や転職活動中の社会人は優先度を高めて対策しておきましょう。
※「【SPI】割合と比の練習問題15問！頻出分野なので必ず対策しておきましょう」もぜひ合わせてご覧ください。
上記でご紹介した箱に赤と白のボール問題では「箱に赤と白のボールが5：4の割合で入っている」という条件から、もともとの赤のボールと白のボールの個数をそれぞれ5t[個]、4t[個]とおけるかどうかがポイントです。
これさえできれば、後は（5t-33）：4t＝1：2が成り立つことがわかるので、そこからtを求めていくだけです。
比の計算方法ですが、SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人は内項の積＝外項の積を必ず覚えておきましょう。
内項の積＝外項の積とはA：B＝C：Dのとき、B×C＝A×Dが成り立つことです。
例えば、3：8＝6：16ですが、8×6＝3×16が成り立っています。
これを使えば、（5t-33）：4t＝1：2からtを求めるには4t × 1＝（5t-33）×2を計算すればよいことがわかります。
SPIで出題される割合と比の具体的な対策方法については「SPIの割合と比の解き方とコツ！暗記必須の公式とは？練習問題付き」で解説しているので、ぜひ参考にしてください。
練習問題
最後に、上記でご紹介した箱に赤と白のボール問題の難易度に近い割合と比に関する練習問題をご用意しました。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ参考にしてください。
SPIを受検予定の人はぜひ解いてみてください。
【練習問題1】
コーヒーをP、Q、Rの3人で分けた。QはPの0.9倍の量を、RはPは0.5倍の量をもらった。このとき、Qがもらった量は全体のどれだけか。
【解答＆解説】
Pの量を1とすると、全体では1＋0.9＋0.5＝2.4です。
全体2.4のうちQは0.9なので、その割合は0.9÷2.4＝3/8・・・（答）となります。
【練習問題2】
ある小説を3日間かけて読み終えた。3日目は2日目の読書量の5/6で、全体の1/3に相当した。最も読書量が多いのは何日目か。
【解答＆解説】
全体の1/3、つまり3日間の平均に相当する3日目が2日目の5/6なので、最も多い日は2日目・・・（答）です。
最も少ない日は1日目です。
※2日目＝1/3 ÷ 5/6＝2/5、1日目＝1-1/3-2/5＝4/15です。
【練習問題3】
ある学校では、全校生徒の70%が大阪府出身で、その数は350人である。このとき、全校生徒の25%である兵庫県出身者は何人か。
【解答＆解説】
70%が350人あたるので、1%は350÷70＝5[人]にあたることがわかります。
よって、25%は5×25＝125[人]・・・（答）にあたります。
【練習問題4】
2つの自然数XとYがあり、Xの1/3はYの1/5である。XがYより28小さいとき、Yはいくつか。
【解答＆解説】
問題文の条件より、
- X/3 ＝ Y/5
- Y＝X＋28
が成り立ちます。
1から、X＝3/5Yです。これを2に代入して、Y＝3/5Y＋28より、2/5Y＝28となるので、Y＝70・・・（答）が求まります。
ちなみにですが、XはX＝3/5YにY＝70を代入して、X＝42となります。
🔽 本にも載ってない極秘情報 🔽
今回はSPIの箱に赤と白のボール問題を取り上げました。
割合と比は問題の難易度が低い割に出題頻度が高いので、対策のコスパがかなりよいです。入念に勉強・対策しておきましょう。
