SPIの非言語（数学）ではある商品について3つの商店問題が出題されることがあります。
※「SPIとは？対策方法や問題・例題をすべて紹介！適性検査SPIはこれで完璧だ！」もぜひ合わせてご覧ください。
ある商品について3つの商店問題は整数に関する問題ですが、難易度は少し高めなので必ず対策しておきましょう。
本記事ではSPIの受検回数＝100回超・日本トップレベルにSPIを熟知しているSPIマスターの私カズマが、SPIで出題されるある商品について3つの商店問題を取り上げ、解き方をわかりやすく解説していきます。
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【SPI】ある商品について3つの商店問題とは？解き方を解説
早速ですが、SPIの非言語（数学）で出題されるある商品について3つの商店問題の例題をご紹介します。
※SPIの非言語（数学）を完全解説した記事もぜひ参考にしてください。
制限時間＝1分30秒を目安に解いてみましょう。
【例題】
ある商品について3つの商店A、B、Cの販売価格を比較したところ、高い方からA、B、Cの順であり、以下2つのことがわかった。
- 3つの商店の販売価格の平均は340円だった
- 商店Cの販売価格は200円だった
このとき、商店Aの販売価格は最も安くて何円か求めよ。
【解答＆解説】
条件1よりA＋B＋C＝3×340＝1020[円]が成り立ちます。
よって、条件2よりA＋B＝1020-200＝820[円]となります。
ここで、A＞B＞Cなので、Bは201円以上が確定します（C＝200円より）
B＝201円のとき、A＝820-201＝619[円]です。
もし、B＝250円だとすると、A＝820-250＝570[円]となります。
つまり、Bの値段が上がるほどAの値段は安くなることがわかります。
820÷2＝410であり、A＞Bなので、この条件の中でBの値を最大にするためにはB＝410-1＝409[円]にすればよいことがわかります。
このとき、A＝820-409＝411[円]・・・（答）となります。
【SPI】ある商品について3つの商店問題のポイント
以上である商品について3つの商店問題をご紹介しましたが、解けましたでしょうか？
与えられた条件から該当する整数を導き出す整数問題の一種ですが、SPIの非言語の中では難易度は少し高めです。
解き方のポイントは条件1の平均に関する情報から、A＋B＋C＝3×340＝1020[円]をまずは導けるかどうかです。
例えば、数学の試験を行い、Aの点数が80点、Bの点数が60点、Cの点数が70点だったとします。
このとき、3人の点数の合計は80＋60＋70＝210[点]、平均点は（80＋60＋70）÷3＝70[点]ですね。
つまり、210＝70×3という構造になっています。
平均点から全体の合計点を導くという手法はSPIの整数問題でも頻出なので必ず覚えておきましょう。
※「SPIの整数問題10選！難易度が高いので要注意」もぜひ合わせてご覧ください。
練習問題
最後に、SPIの整数問題に関する練習問題をご用意しました。
整数問題は難易度が高い問題も出題されるので、SPIを受検予定の就活生や転職活動中の社会人は事前にしっかりと対策をしておきましょう。
※SPIの練習問題433問をすべて無料で掲載している記事もぜひ合わせてご覧ください。
【練習問題1】
2桁の正の整数Pがある。Pは15で割り切れ、17で割ると5余る。このとき、Pの値を求めよ。
【解答＆解説】
2桁の整数のうち、17で割ると5余るものは
22、39、56、73、90・・・
です。
このうち、15で割り切れるのは90・・・（答）だけです。
【練習問題2】
2つの自然数X、Yがあり、Xの1/5はYの1/6である。また、XとYの差は15だった。このとき、Xの値を求めよ。
【解答＆解説】
問題文より、1/5 × X ＝ 1/6 × Yが成り立つので、Y＞Xであることがわかります。
つまり、Y-X＝15も成り立ちます。つまり、Y＝X＋15です。
これを1/5 × X ＝ 1/6 × Yに代入し、両辺を30倍すると、6X＝5X＋75となります。
よって、X＝75・・・（答）です。
【練習問題3】
P、Q、Rは正の整数であり、以下のことがわかっている。
- P×Q×R＝18
- P-Q＝2
このとき、Rの値を求めよ。
【解答＆解説】
条件1の18を因数分解すると、2×3×3です。
差が2になるものはないので、掛け算の式のうち「2×3」を「6×1」に変えて、「6×1×3」にします。
差が2になるのは3と1で、これがPとQになります。残る6・・・（答）がRで確定します。
【練習問題4】
P、Q、Rは1から9までのいずれかの異なる整数である。P、Q、Rについて以下のことがわかっている。
- Q＋R＝12
- 2P＝Q
このとき、Qの値を求めよ。
【解答＆解説】
条件1より、QとRは足して12なので、（3、9）（4、8）（5、7）のいずれかです。
条件2から、QはPの2倍なので、Qは偶数であることが確定します。
上記のうち、偶数を含むものは（4、8）だけです。Qが4と8のどちらなのかを条件2の式にあてはめて考えていきます。
＜Q＝4のとき＞
2P＝Qより、P＝2となります。このとき、R＝12-4＝8なので問題なさそうです。
＜Q＝8のとき＞
2P＝Qより、P＝4となります。このとき、R＝12-8＝4になり、P＝Rになってしまいます。
問題文より、P、Q、Rは1から9までのいずれかの異なる整数なので、Q＝8は不適であることがわかります。
以上より、Q＝4・・・（答）となります。
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今回はSPIの非言語で出題されるある商品について3つの商店問題を取り上げました。
整数問題は苦手な人が多いので、必ず対策をしてから本番に挑みましょう。
